💡 パワーエレクトロニクス

1. 交流電圧の実効値が200 Vの単相電源に，単相ブリッジ（全波）ダイオード整流回路を接続し，抵抗負荷に電力を供給している。電源のインピーダンスとダイオードの電圧降下は無視できるものとする。このときの直流出力電圧の平均値[V]として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。

1. 270
2. 283
3. 90
4. 180
5. 200

抵抗負荷の単相全波整流回路の出力電圧の平均値は V_d = (2√2/π)V ≒ 0.9V である。V_d = 0.9 × 200 ≒ 180 V となる。90は単相半波の係数0.45を用いたもの，270は三相全波の係数1.35を用いたもの，283は交流電圧の最大値√2 × 200を答えたもの，200は実効値をそのまま直流電圧としたものである。

2. 線間電圧400 Vの三相交流電源に三相ブリッジ結線のダイオード整流回路を接続し，抵抗負荷に給電している。電源のインピーダンスとダイオードの電圧降下は無視できるものとする。直流出力電圧の平均値[V]として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。

1. 312
2. 360
3. 468
4. 566
5. 540

三相全波整流回路の出力電圧の平均値は，線間電圧Vを用いて V_d = (3√2/π)V ≒ 1.35V である。V_d = 1.35 × 400 = 540 V となる。360は単相全波の係数0.9を用いたもの，312は線間電圧の代わりに相電圧400/√3を用いたもの，468は相電圧に掛けるべき三相半波の係数1.17を線間電圧に掛けたもの，566は線間電圧の最大値√2 × 400である。

3. 実効値120 Vの正弦波交流電源に，ダイオード1個と15 Ωの抵抗を直列に接続した単相半波整流回路がある。ダイオードの電圧降下は無視できるものとする。抵抗に流れる電流の平均値[A]として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。

1. 7.2
2. 11.3
3. 3.6
4. 8.0
5. 5.66

単相半波整流回路の出力電圧の平均値は V_d = (√2/π)V ≒ 0.45V であり，V_d = 0.45 × 120 ≒ 54 V，電流の平均値は 54/15 ≒ 3.6 A となる。7.2は全波の係数0.9を用いたもの，8.0は実効値120 Vを抵抗で割ったもの，11.3は最大値√2 × 120を抵抗で割ったもの，5.66は最大値の1/2を平均値とみなしたものである。

4. 抵抗負荷の単相全波サイリスタ整流回路（ブリッジ結線）に実効値200 Vの正弦波交流電圧を加え，制御角α = 60°で運転している。直流出力電圧の平均値[V]として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし，cos 60° = 0.5とし，電源のインピーダンスとサイリスタの電圧降下は無視できるものとする。

1. 180
2. 90
3. 45
4. 270
5. 135

抵抗負荷では電流が零になった時点でサイリスタがオフするので，出力電圧の平均値は V_d = 0.45V(1 + cosα) となる。V_d = 0.45 × 200 × (1 + 0.5) = 135 V である。90は誘導性負荷（電流連続）の式0.9Vcosαを用いたもの，270は0.9V(1 + cosα)として1/2を忘れたもの，45は0.45Vcosαとしたもの，180は制御角を考えない全波整流の値である。

5. 直流側に十分大きなインダクタンスの平滑リアクトルをもち，直流電流が連続している単相ブリッジ結線のサイリスタ整流回路が，制御角α = 30°で運転している。交流電源電圧の実効値は100 Vである。直流出力電圧の平均値[V]として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし，cos 30° = 0.866とし，電源のインピーダンスとサイリスタの電圧降下は無視できるものとする。

1. 90.0
2. 39.0
3. 117
4. 84.0
5. 77.9

直流電流が連続する誘導性負荷では，出力電圧の平均値は V_d = 0.9Vcosα である。V_d = 0.9 × 100 × 0.866 ≒ 77.9 V となる。84.0は抵抗負荷の式0.45V(1 + cosα)を用いたもの，117は三相全波の係数1.35を用いたもの，90.0は制御角を考えない値，39.0は係数を0.45としたものである。

6. 線間電圧200 Vの三相電源に接続された三相ブリッジ結線のサイリスタ整流回路が，直流電流が連続する誘導性負荷に給電している。制御角α = 45°のときの直流出力電圧の平均値[V]として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし，cos 45° = 0.707とし，電源のインピーダンスと転流による電圧降下は無視できるものとする。

1. 230
2. 191
3. 270
4. 127
5. 110

三相全波サイリスタ整流回路（電流連続）の出力電圧の平均値は V_d = 1.35Vcosα（Vは線間電圧）である。V_d = 1.35 × 200 × 0.707 ≒ 191 V となる。127は単相の係数0.9を用いたもの，270は制御角を考えない値，230は抵抗負荷のような(1 + cosα)/2の形を用いたもの，110は線間電圧の代わりに相電圧200/√3を用いたものである。

7. 直流電源電圧300 Vの降圧チョッパが，オン期間30 μs，オフ期間20 μsの繰り返しでスイッチングしている。リアクトルの電流は連続しており，回路の損失は無視できるものとする。出力電圧の平均値[V]として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。

1. 450
2. 180
3. 750
4. 120
5. 500

通流率は d = T_on/(T_on + T_off) = 30/(30 + 20) = 0.6 であり，降圧チョッパの出力電圧は V = dE = 0.6 × 300 = 180 V となる。120はオフ期間の割合0.4を用いたもの，750は昇圧チョッパの式E/(1 − d)を用いたもの，450はT_on/T_offを掛けたもの（昇降圧チョッパの式に相当），500はE/dとしたものである。

8. 直流電源電圧100 Vの昇圧チョッパを通流率0.75で運転している。リアクトルの電流は連続し，出力コンデンサの容量は十分に大きく，回路の損失は無視できるものとする。出力電圧の平均値[V]として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。

1. 75
2. 400
3. 133
4. 300
5. 25

昇圧チョッパの出力電圧は V = E/(1 − d) = 100/(1 − 0.75) = 400 V である。75は降圧チョッパの式dEを用いたもの，133はE/dとしたもの，25はE(1 − d)としたもの，300は昇降圧チョッパの式dE/(1 − d)を用いたものである。

9. 直流電源電圧200 Vの昇圧チョッパを，スイッチング周波数10 kHz，オン時間60 μsで動作させ，出力の平均電圧を50 Ωの抵抗負荷に加えている。リアクトルの電流は連続し，出力側の平滑コンデンサの容量は十分に大きく，回路の損失は無視できるものとする。出力の平均電圧[V]として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。

1. 120
2. 333
3. 500
4. 80
5. 300

周期は T = 1/(10 × 10³) = 100 μs，通流率は d = 60/100 = 0.6 である。昇圧チョッパの出力電圧は V = E/(1 − d) = 200/0.4 = 500 V となる。120は降圧チョッパの式dE，333はE/d，300はT_on/T_off = 1.5を掛けたもの，80はE(1 − d)としたものである。

10. 直流電源電圧200 Vの昇圧チョッパがある。スイッチング周波数は10 kHz，1周期のオン時間は60 μsであり，出力側には50 Ωの抵抗負荷が接続されている。リアクトルの電流は連続し，出力側の平滑コンデンサの容量は十分に大きく，回路の損失は無視できるものとする。昇圧チョッパの入力側（直流電源側）の平均電流[A]として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。

1. 10
2. 25
3. 16.7
4. 6.0
5. 4.0

通流率は d = 60/100 = 0.6，出力電圧は 200/(1 − 0.6) = 500 V，負荷電流は 500/50 = 10 A，出力電力は 500 × 10 = 5 000 W である。損失がないので入力電力も5 000 Wであり，入力電流は 5 000/200 = 25 A（= 10/(1 − d)）となる。10は出力電流そのもの，4.0は出力電流に(1 − d)を掛けたもの，6.0は出力電流にdを掛けたもの，16.7は出力電流をdで割ったものである。

11. 直流電源電圧200 Vの降圧チョッパが，スイッチング周波数20 kHz，通流率0.5で動作している。出力側のリアクトルのインダクタンスは1 mHであり，出力電圧は一定でその平均値に等しいとみなせ，リアクトル電流は連続しているものとする。リアクトル電流の増減の幅（最大値と最小値の差）[A]として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし，回路の損失は無視できるものとする。

1. 5.0
2. 1.25
3. 25
4. 2.5
5. 10

周期は T = 1/(20 × 10³) = 50 μs，オン時間は 0.5 × 50 = 25 μs，出力電圧は V = dE = 100 V である。オン期間にリアクトルに加わる電圧は E − V = 100 V なので，電流の増加分は ΔI = (E − V)T_on/L = 100 × 25 × 10⁻⁶/(1 × 10⁻³) = 2.5 A となる（オフ期間の減少分 V·T_off/L も2.5 Aで一致する）。5.0はリアクトル電圧をEとしたもの，1.25は増減の幅の1/2（振幅）を答えたもの，10はE/(fL)としたもの，25はオン時間を一桁大きく扱ったものである。

12. 直流電源電圧120 Vの昇降圧チョッパを通流率0.4で運転している。リアクトルの電流は連続し，回路の損失は無視できるものとする。出力電圧の平均値の大きさ[V]として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。

1. 300
2. 80
3. 48
4. 200
5. 180

昇降圧チョッパの出力電圧の大きさは V = dE/(1 − d) = 0.4 × 120/(1 − 0.4) = 80 V である（極性は入力と逆になる）。48は降圧チョッパの式dE，200は昇圧チョッパの式E/(1 − d)，180は(1 − d)E/dとdを取り違えたもの，300はE/dとしたものである。

13. 定格電圧200 V，定格周波数50 Hzの三相誘導電動機を，V/f一定制御のインバータで周波数35 Hzにして運転する。このときインバータが出力する線間電圧（基本波実効値）[V]として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。

1. 167
2. 286
3. 98
4. 200
5. 140

V/f一定制御では電圧を周波数に比例させて磁束をほぼ一定に保つので，V = 200 × 35/50 = 140 V となる。200は電圧を変えないもの，286は比を逆にしたもの，98は周波数比の2乗を掛けたもの，167は周波数比の平方根を掛けたものである。

14. 直流電圧200 Vを入力とする単相フルブリッジインバータを，出力電圧が+200 Vと−200 Vを半周期ずつ繰り返す方形波となるように運転している。振幅Aの方形波に含まれる基本波の振幅は4A/πである。出力電圧の基本波の実効値[V]として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。

1. 180
2. 200
3. 141
4. 255
5. 90

基本波の振幅は 4 × 200/π ≒ 255 V，実効値はこれを√2で割って 255/√2 ≒ 180 V となる（約0.9E）。255は振幅を答えて√2で割り忘れたもの，200は方形波そのものの実効値，141は直流電圧を√2で割っただけのもの，90は±E/2の方形波を出すハーフブリッジの値である。

15. 線間電圧200 Vの三相電源に接続した三相ブリッジ結線のダイオード整流回路の直流側に，十分大きなインダクタンスの平滑リアクトルを介して負荷が接続され，直流電流は50 Aで一定とみなせる。直流側に供給される電力[kW]として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし，電源のインピーダンス，ダイオードの電圧降下及び転流の影響は無視できるものとする。

1. 13.5
2. 14.1
3. 23.4
4. 7.79
5. 9.0

直流出力電圧の平均値は V_d = 1.35 × 200 = 270 V，直流電力は P = V_d·I_d = 270 × 50 = 13 500 W ≒ 13.5 kW である。9.0は単相全波の係数0.9を用いたもの，23.4は√3を余分に掛けたもの，7.79は相電圧200/√3を用いたもの，14.1は線間電圧の最大値√2 × 200を直流電圧としたものである。

16. 線間電圧200 Vの三相電源に三相ブリッジ結線のダイオード整流回路を接続し，大きなリアクトルによって直流電流I_d = 50 Aが一定に保たれている。このとき交流側の各線電流は，1周期（360°）のうち，120°の期間だけ+I_d，続く60°の期間は零，次の120°の期間は−I_d，残りの60°の期間は零となる波形である。線電流の実効値[A]として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。

1. 50
2. 40.8
3. 28.9
4. 35.4
5. 33.3

実効値は電流の2乗の1周期平均の平方根である。電流の2乗はI_d²となる期間が360°のうち240°なので，I = I_d√(240/360) = 50 × √(2/3) ≒ 40.8 A となる。50は正負の方形波（180°幅）とみなしたもの，35.4はI_d/√2，28.9はI_d/√3，33.3は平方根をとらずに(2/3)I_dとしたものである。

17. 三相ブリッジ結線のダイオード整流回路が線間電圧200 Vの三相電源に接続され，直流電流40 Aで一定とみなせる負荷に給電している。交流側の各線電流は，正負それぞれ120°の幅をもつ大きさ40 Aの方形波状の波形（各半周期の残り60°は零）となる。電源側からみた総合力率の値として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし，電源のインピーダンス，ダイオードの電圧降下及び転流の影響は無視できるものとする。

1. 0.900
2. 0.955
3. 1.00
4. 0.551
5. 0.779

有効電力は直流電力に等しく P = 1.35 × 200 × 40 = 10 800 W，線電流の実効値は 40 × √(2/3) ≒ 32.7 A，皮相電力は S = √3 × 200 × 32.7 ≒ 11 300 V･A である。総合力率は P/S ≒ 0.955（= 3/π）となる。0.900は単相全波の値，1.00は電流のひずみを無視したもの，0.779は線電流の実効値を40 Aとしたもの，0.551は皮相電力を3 × 線間電圧 × 線電流としたものである。

18. 電圧実効値100 Vの正弦波交流電源と10 Ωの抵抗負荷の間に，逆並列に接続した2個のサイリスタを挿入した交流電力調整回路がある。各サイリスタを電源電圧の各半周期の始まりから制御角α = 90°でターンオンさせると，負荷には各半周期の後半だけ電源電圧が加わる。このとき負荷で消費される電力[W]として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし，サイリスタの電圧降下は無視できるものとする。

1. 203
2. 500
3. 1 000
4. 707
5. 250

正弦波の2乗は各半周期の前半と後半で対称なので，後半だけ電圧が加わると電圧の2乗の平均は全体の1/2になる。負荷電力は P = (1/2) × 100²/10 = 500 W（負荷電圧の実効値は 100/√2 ≒ 70.7 V）となる。1 000は制御を考えない電力，250は電圧を1/2とみて電力を1/4としたもの，707は100 × 70.7/10と電圧の1乗で計算したもの，203は平均値の式0.45V(1 + cosα) = 45 Vを実効値とみなしたものである。

19. オン電圧1.2 Vの電力用半導体素子に50 Aの直流電流が流れ続けている。素子の損失はオン電圧と電流の積で表され，ほかの損失は無視できるものとする。接合部から周囲までの熱抵抗が0.5 ℃/W，周囲温度が40 ℃のとき，素子の接合温度[℃]として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。

1. 100
2. 160
3. 30
4. 70
5. 120

損失は P = 1.2 × 50 = 60 W，接合部と周囲の温度差は 60 × 0.5 = 30 ℃ なので，接合温度は 40 + 30 = 70 ℃ となる。30は周囲温度を加え忘れたもの，160は損失を熱抵抗で割って周囲温度に加えたもの，120は損失を熱抵抗で割っただけのもの，100は熱抵抗を掛けずに損失の数値を周囲温度に加えたものである。

20. IGBTのスイッチング損失が，ターンオン1回あたり1.5 mJ，ターンオフ1回あたり2.5 mJである。1周期にターンオンとターンオフを1回ずつ行い，スイッチング周波数4 kHzで動作させたときのスイッチング損失の平均値[W]として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。

1. 8.0
2. 32
3. 10
4. 6.0
5. 16

1周期あたりの損失エネルギーは 1.5 + 2.5 = 4.0 mJ であり，1秒間に4 000回繰り返すので P = 4.0 × 10⁻³ × 4 000 = 16 W となる。8.0は二つの平均2.0 mJを1回分としたもの，32はさらに2倍に数えたもの，10はターンオフ損失だけ，6.0はターンオン損失だけを考えたものである。スイッチング損失はスイッチング周波数に比例する。

21. 直流電圧300 Vを入力とする単相フルブリッジの正弦波PWMインバータを，変調率0.8で運転している。この方式では，出力電圧の基本波の振幅は変調率と直流電圧の積に等しいものとする。出力電圧の基本波の実効値[V]として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。

1. 240
2. 212
3. 375
4. 170
5. 265

基本波の振幅は 0.8 × 300 = 240 V，実効値は 240/√2 ≒ 170 V となる。240は振幅を答えて√2で割り忘れたもの，212は変調率を考えず300/√2としたもの，375は直流電圧を変調率で割ったもの，265はさらにそれを√2で割ったものである。

22. 単相ブリッジ結線のサイリスタ整流回路が，実効値200 Vの交流電源から，十分大きなリアクトルによって一定に保たれた直流電流を負荷に供給している。制御角はα = 60°である。交流入力電流は振幅I_dの正負の方形波（半周期ごとに+I_dと−I_dが入れ替わる波形）となり，I_d = 20 Aである。電源側からみた総合力率の値として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし，cos 60° = 0.5とし，電源のインピーダンス，サイリスタの電圧降下及び転流の影響は無視できるものとする。

1. 0.450
2. 0.900
3. 0.675
4. 0.750
5. 0.500

直流電圧は V_d = 0.9 × 200 × 0.5 = 90 V，有効電力は P = 90 × 20 = 1 800 W である。方形波電流の実効値はI_d = 20 Aなので，皮相電力は 200 × 20 = 4 000 V･A，総合力率は 1 800/4 000 = 0.45 となる。0.500は基本波の位相差cosαだけを考えて波形のひずみを無視したもの，0.900は制御角を考えないもの，0.750は(1 + cosα)/2としたもの，0.675は0.9 × (1 + cosα)/2としたものである。

23. 単相ブリッジ整流回路の交流入力電流が，直流電流I_d = 30 Aを振幅とする正負の方形波となっている。振幅Aの方形波は，振幅4A/πの基本波と，振幅4A/(nπ)の第n次高調波（nは奇数）の和で表される。この入力電流に含まれる第5次高調波電流の実効値[A]として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。

1. 6.00
2. 27.0
3. 1.08
4. 5.40
5. 7.64

第5次高調波の振幅は 4 × 30/(5π) ≒ 7.64 A，実効値はこれを√2で割って 5.40 A となる（基本波実効値27.0 Aの1/5）。7.64は振幅のままのもの，6.00は直流電流を次数5で割っただけのもの，1.08は基本波実効値を次数の2乗25で割ったもの，27.0は基本波の実効値である。

24. 直流電源電圧100 Vから，通流率0.4で動作する降圧チョッパを通して8 Ωの抵抗負荷に給電している。出力側のリアクトルのインダクタンスは十分に大きく，負荷電流は一定とみなせる。回路の損失は無視できるものとする。直流電源から流れ出る電流の平均値[A]として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。

1. 2.0
2. 3.0
3. 5.0
4. 8.33
5. 12.5

出力電圧は 0.4 × 100 = 40 V，負荷電流は 40/8 = 5.0 A である。電源電流はオン期間だけ5.0 A流れるので平均値は 0.4 × 5.0 = 2.0 A となり，入力電力 100 × 2.0 = 200 W は出力電力 40 × 5.0 = 200 W に等しい。5.0は負荷電流そのもの，12.5は負荷電流をdで割ったもの，3.0は(1 − d)を掛けたもの，8.33は(1 − d)で割ったものである。

25. 出力電圧250 Vの太陽電池アレイを昇圧チョッパに接続し，直流350 Vに昇圧してパワーコンディショナのインバータに供給している。昇圧チョッパの通流率の値として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし，リアクトルの電流は連続し，回路の損失は無視できるものとする。

1. 0.714
2. 0.286
3. 1.40
4. 0.583
5. 0.400

昇圧チョッパでは V = E/(1 − d) なので，1 − d = 250/350 ≒ 0.714，d ≒ 0.286 となる。0.714は1 − dを答えたもの，1.40は電圧比V/E，0.583は昇降圧チョッパの式dE/(1 − d)から求めたもの，0.400はV/E − 1を通流率としたものである。

26. 直流電源電圧200 Vから，電機子回路の抵抗が1.0 Ωの直流他励電動機を降圧チョッパで駆動している。チョッパの通流率は0.6，電機子電流は20 Aで一定とみなせる。このときの電動機の逆起電力[V]として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし，チョッパの損失とブラシの電圧降下は無視できるものとする。

1. 140
2. 60
3. 100
4. 180
5. 120

電動機の端子電圧（チョッパ出力電圧の平均値）は V = dE = 0.6 × 200 = 120 V であり，逆起電力は E_c = V − R_aI_a = 120 − 1.0 × 20 = 100 V となる。180は電源電圧200 Vから電圧降下を引いたもの，140は電圧降下を加えたもの，120は電機子抵抗の電圧降下を無視したもの，60は(1 − d)Eから電圧降下を引いたものである。

27. 直流電源電圧200 Vの降圧チョッパで，電機子回路の抵抗が1.0 Ωの直流他励電動機を駆動している。通流率0.6，電機子電流20 Aのとき回転速度は1 200 min⁻¹であった。界磁電流と負荷トルクを一定に保ち，電機子電流が20 Aのまま変わらないものとして，通流率を0.8に変えたところ，回転速度が変化した。変化後の回転速度[min⁻¹]として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし，チョッパの損失とブラシの電圧降下は無視できるものとする。

1. 900
2. 857
3. 1 600
4. 1 680
5. 1 920

変化前の逆起電力は 0.6 × 200 − 1.0 × 20 = 100 V，変化後は 0.8 × 200 − 20 = 140 V である。界磁一定なので回転速度は逆起電力に比例し，N = 1 200 × 140/100 = 1 680 min⁻¹ となる。1 600は端子電圧の比160/120を用いたもの，1 920は160/100を用いたもの，857は比を逆にしたもの，900は通流率の逆比を掛けたものである。

28. 抵抗負荷の単相全波サイリスタ整流回路（ブリッジ結線）に実効値Vの正弦波交流電圧を加え，制御角αで運転する。直流出力電圧の平均値V_dを表す式として，正しいものを次のうちから一つ選べ。ただし，電源のインピーダンスとサイリスタの電圧降下は無視できるものとする。

1. (√2V/π)(1 − cosα)
2. (2√2V/π)(1 + cosα)
3. (√2V/(2π))(1 + cosα)
4. (√2V/π)(1 + cosα)
5. (√2V/π)(1 + sinα)

出力電圧は各半周期の位相αからπまで√2V sinθとなるので，V_d = (1/π)∫√2V sinθ dθ（αからπまで）= (√2V/π)(1 + cosα) ≒ 0.45V(1 + cosα) である。(2√2V/π)(1 + cosα)は半周期の平均で1/2を忘れたもの，(√2V/(2π))(1 + cosα)は半波整流と取り違えたもの，(1 − cosα)は積分の符号を誤ったもの，(1 + sinα)はcosとsinを取り違えたものである。

29. 抵抗Rを負荷とする単相ブリッジ（全波）ダイオード整流回路に，実効値Vの正弦波交流電圧を加える。1個のダイオードに流れる電流の平均値を表す式として，正しいものを次のうちから一つ選べ。ただし，電源のインピーダンスとダイオードの電圧降下は無視できるものとする。

1. 2√2V/(πR)
2. √2V/(πR)
3. V/(√2R)
4. √2V/(2πR)
5. 2V/(πR)

負荷電流の平均値は (2√2/π)V/R であり，ブリッジの各ダイオードは半周期おきに1回だけ導通するので，1個あたりの平均電流はその1/2の √2V/(πR) となる。2√2V/(πR)は負荷電流の平均値そのもの，√2V/(2πR)はさらに1/2を掛けたもの，V/(√2R)はダイオード電流の実効値，2V/(πR)は実効値Vを最大値と取り違えて負荷電流の平均値を求めたものである。

30. 線間電圧（実効値）Vの三相電源に接続した三相ブリッジ結線のサイリスタ整流回路が，直流電流が連続する誘導性負荷に給電している。制御角をαとしたとき，直流出力電圧の平均値V_dを表す式として，正しいものを次のうちから一つ選べ。ただし，電源のインピーダンスと転流による電圧降下は無視できるものとする。

1. (2√2/π)V cosα
2. (3√2/π)V cosα
3. (3√6/π)V cosα
4. (3√2/π)V sinα
5. (3/(√2π))V cosα

三相ブリッジの出力は線間電圧の最大値√2Vの波形を60°ごとにつないだものであり，その平均は (3/π)√2V cosα = (3√2/π)V cosα ≒ 1.35V cosα となる。(3√6/π)V cosαは線間電圧に相電圧用の係数を用いて√3倍してしまったもの，(2√2/π)V cosαは単相全波の式，(3/(√2π))V cosα（≒ 0.675V cosα）は三相半波の式，sinαはcosと取り違えたものである。

31. 電力用半導体デバイスに関する記述として，誤っているものを次のうちから一つ選べ。

1. GTOは，ゲートに負の電流を流すことで自らターンオフできる自己消弧形のサイリスタである。
2. ダイオードは，アノードからカソードの向きにだけ電流を流し，オンオフの制御はできない。
3. IGBTは電圧駆動形の素子であり，中容量から大容量の変換装置に広く用いられている。
4. サイリスタは，ゲート信号によってターンオンでき，ゲート信号によってターンオフもできる。
5. パワーMOSFETは電圧駆動形であり，高速スイッチングに適し，小容量の装置に用いられる。

「サイリスタはゲート信号によってターンオフもできる」は誤りである。サイリスタはゲート信号でターンオンできるが自己消弧能力をもたず，主電流が保持電流以下になるか逆電圧が加わるとオフする。ゲートに負の電流を流してターンオフできるのはGTOである。ダイオードは制御端子をもたず，IGBTとパワーMOSFETはいずれも電圧駆動形で，MOSFETは高速・小容量，IGBTは中大容量に用いられる。

32. 電力用半導体デバイスに関する記述として，正しいものを次のうちから一つ選べ。

1. IGBTは，ベースに電流を流し続けて駆動する電流駆動形のトランジスタである。
2. バイポーラトランジスタは，ゲートに電圧を加えるだけで駆動できる素子である。
3. サイリスタは，オンしたあとに逆電圧が加わると電流を逆向きに流し続ける。
4. ダイオードは，ゲート信号を与えることで導通を始める時刻を制御できる。
5. パワーMOSFETは多数キャリアで動作するので，高速なスイッチングに適する。

正しいのは「パワーMOSFETは多数キャリアだけで動作するので，高速なスイッチングに適する」である。IGBTはゲートに電圧を加えて駆動する電圧駆動形であり，ベース電流で駆動するのはバイポーラトランジスタ（電流駆動形）である。ダイオードには制御端子がなく，順電圧が加わると導通する。サイリスタは逆電圧が加わると逆向きの電流を阻止してオフ状態になる。

33. 電圧形インバータと電流形インバータに関する記述として，誤っているものを次のうちから一つ選べ。

1. 電圧形インバータは，直流側に大容量のコンデンサを接続して直流電圧を平滑する。
2. 電流形インバータは，各スイッチに帰還ダイオードを逆並列に接続して用いる。
3. 電圧形インバータの各スイッチには，帰還ダイオードが逆並列に接続されている。
4. 電流形インバータは，直流側に大容量のリアクトルを接続して直流電流を平滑する。
5. 電圧形インバータの出力電圧は方形波状となり，出力電流は負荷によって決まる。

「電流形インバータは，各スイッチに帰還ダイオードを逆並列に接続して用いる」は誤りである。電流形インバータは直流リアクトルで直流電流の向きと大きさがほぼ一定に保たれるので，帰還ダイオードを必要としない。帰還ダイオードは，直流側にコンデンサをもつ電圧形インバータで，誘導性負荷の電流を直流側へ戻す通路として必要になる。電圧形は直流側のコンデンサで電圧を，電流形は直流側のリアクトルで電流を平滑し，電圧形の出力電圧は方形波状で電流は負荷で決まる。

34. サイリスタを用いた位相制御整流回路に関する記述として，正しいものを次のうちから一つ選べ。

1. 制御角を大きくするほど，交流電源側からみた基本波の力率は高くなる。
2. 電源側のインダクタンスによって転流に重なり期間が生じ，直流平均電圧が低下する。
3. 抵抗負荷の単相全波整流回路では，制御角を大きくするほど出力電圧が高くなる。
4. ダイオードだけで構成した整流回路でも，ゲート信号によって出力電圧を調整できる。
5. サイリスタは電流が流れている間でも，ゲート信号を取り去るとすぐにオフになる。

正しいのは「電源側のインダクタンスによって転流に重なり期間が生じ，直流平均電圧が低下する」である。電源側のインダクタンスのために電流は次のサイリスタへ瞬時には移らず，二つの素子が同時に導通する期間（重なり角）ができ，その間の出力電圧が下がるので直流平均電圧が低下する。制御角を大きくすると基本波の力率cosαは低くなり，抵抗負荷の出力電圧も低くなる。ダイオードには制御端子がなく，サイリスタはゲート信号を取り去ってもオン状態を保つ。

35. PWM制御のインバータに関する記述として，誤っているものを次のうちから一つ選べ。

1. 正弦波の信号波と三角波の搬送波を比較して，スイッチのオンオフを決める方式がある。
2. 信号波の振幅を大きくすると，出力電圧の基本波の大きさも大きくなる。
3. 信号波の周波数を変えることで，出力電圧の基本波の周波数を変えることができる。
4. 搬送波の周波数を高くすると，スイッチング回数が減り，スイッチング損失は減る。
5. 搬送波の周波数を高くすると，出力電流の波形は正弦波に近づきやすくなる。

「搬送波の周波数を高くすると，スイッチング回数が減り，スイッチング損失は減る」は誤りである。搬送波の周波数を高くすると単位時間あたりのスイッチング回数が増え，スイッチング損失は増加する。その代わりに高調波の周波数が高くなり，負荷のインダクタンスで抑えられて電流波形は正弦波に近づく。基本波の大きさは信号波の振幅で，周波数は信号波の周波数で調整する。