機械科目の自動制御と情報伝送及び処理を扱う。フィードバック制御とシーケンス制御，伝達関数とブロック線図の等価変換，周波数伝達関数とゲイン，ステップ応答，安定判別，PID制御，2進数・16進数と2の補数，論理演算とブール代数，フリップフロップとカウンタ，C言語の短いプログラム，データ伝送が対象である。ここに示すのは試験対策用に独自に作成した学習ノートであり，公式の資料ではない。
1. 伝達関数が G(s) = 2.5/(1 + 0.4s) で表される一次遅れ要素に，時刻 t = 0 で大きさ 4 のステップ入力を加えた。時刻 t = 0.4 s における出力の値として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし，e⁻¹ = 0.368 とする。
出力は y(t) = 2.5 × 4 × (1 − e^(−t/0.4)) である。時定数 T = 0.4 s に等しい t = 0.4 s では y = 10 × (1 − 0.368) ≒ 6.32 となる。e⁻¹ をそのまま掛けると 3.68，最終値と取り違えると 10.0，ゲイン 2.5 を掛け忘れると 2.53，時定数で最終値の半分に達すると誤ると 5.00 となる。
2. 入力 R から加え合わせ点を経て要素 G = 40 を通り出力 C となり，出力 C は要素 H = 0.1 を通して加え合わせ点に負帰還される制御系がある。この系の C/R の値として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。
負帰還の合成伝達関数は C/R = G/(1 + GH) = 40/(1 + 40 × 0.1) = 40/5 = 8.00 である。GH ≫ 1 とみて 1/H で近似すると 10.0，一巡ゲインに G を含めず 40/(1 + 0.1) とすると 36.4，GH/(1 + GH) を求めると 0.800，G × H を答えると 4.00 となる。
3. 周波数伝達関数が G(jω) = 10/(1 + jωT) で表される要素において，角周波数 ω = 1/T のときのゲインの値[dB]として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし，log₁₀2 = 0.301 とする。
ω = 1/T では |G| = 10/|1 + j1| = 10/√2 である。ゲインは 20log₁₀(10/√2) = 20 × (1 − 0.5 × 0.301) ≒ 17.0 dB となる。√2 を 2 と誤ると 20 − 6.02 ≒ 14.0，10log₁₀ を用いると 8.49，デシベルに換算しない |G| は 7.07，分母の 20log₁₀√2 だけを求めると 3.01 となる。
4. 周波数伝達関数が G(jω) = 100/(jω) で表される積分要素において，角周波数 ω = 1 000 rad/s のときのゲインの値[dB]として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。
|G(jω)| = 100/ω = 100/1 000 = 0.1 であるから，ゲインは 20log₁₀0.1 = −20 dB となる。符号を誤ると 20，10log₁₀ を用いると −10，100 と ω を掛けて 20log₁₀10⁵ とすると 100，ω を考えず 20log₁₀100 とすると 40 となる。
5. 入力 R から加え合わせ点を経て伝達関数 9/(1 + 2s) の要素を通り出力 C となり，出力 C がそのまま加え合わせ点に負帰還される直結フィードバック制御系がある。目標値として大きさ 5 のステップ入力を加えたときの定常偏差の値として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。
定常状態では s → 0 として要素のゲインは 9 となる。偏差は E = R/(1 + 9) であり，R = 5 のとき定常偏差は 5/10 = 0.500 となる。1 + K を K として 5/9 とすると 0.556，定常出力 5 × 9/10 を答えると 4.50，帰還を考えないと 5.00，入力の大きさを掛け忘れると 0.100 となる。
6. 入力 R から加え合わせ点を経て伝達関数 4/(1 + 0.5s) の要素を通り出力 C となり，出力 C がそのまま加え合わせ点に負帰還される制御系がある。この系の閉ループ伝達関数 C/R を一次遅れ要素とみなしたときの時定数の値[s]として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。
C/R = 4/(1 + 4 + 0.5s) = 0.8/(1 + 0.1s) と変形できるから，閉ループの時定数は 0.5/(1 + 4) = 0.100 s である。開ループの時定数のままとすると 0.500，T/K とすると 0.125，T(1 + K) とすると 2.50，T × K/(1 + K) とすると 0.400 となる。
7. 入力 R から加え合わせ点を経て伝達関数 4/(1 + 0.5s) の要素を通り出力 C となり，出力 C がそのまま加え合わせ点に負帰還される制御系がある。時刻 t = 0 で目標値に大きさ 10 のステップ入力を加えたとき，t = 0.2 s における出力の値として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし，e⁻¹ = 0.368，e⁻² = 0.135 とする。
閉ループ伝達関数は 0.8/(1 + 0.1s) となり，定常値は 10 × 0.8 = 8，時定数は 0.1 s である。t = 0.2 s は時定数の 2 倍だから，出力は 8 × (1 − e⁻²) = 8 × 0.865 ≒ 6.92 となる。閉ループのゲイン 0.8 を忘れると 8.65，最終値と取り違えると 8.00，e⁻² をそのまま掛けると 1.08，時定数 1 個分とみると 5.06 となる。
8. ある制御系の一巡周波数伝達関数 G(jω)H(jω) の位相が −180° となる角周波数において，|G(jω)H(jω)| = 0.2 であった。この系のゲイン余裕の値[dB]として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし，log₁₀2 = 0.301 とする。
ゲイン余裕は 20log₁₀(1/|GH|) = 20log₁₀5 で，log₁₀5 = 1 − log₁₀2 = 0.699 より 20 × 0.699 ≒ 14.0 dB となる。20log₁₀0.2 をそのまま答えると −14.0，10log₁₀ を用いると 6.99，log₁₀10 と誤ると 20.0，1 − 0.2 = 0.8 を用いて 20log₁₀(1/0.8) とすると 1.94 となる。
9. 入力 R から加え合わせ点 P を経て要素 G₁ = 2 を通り，さらに加え合わせ点 Q を経て要素 G₂ = 8 を通って出力 C となる制御系がある。出力 C は要素 H₂ = 0.25 を通して加え合わせ点 Q に負帰還され，また要素 H₁ = 0.5 を通して加え合わせ点 P に負帰還される。この系の C/R の値として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。
内側ループは G₂/(1 + G₂H₂) = 8/(1 + 2) ≒ 2.667，これと G₁ の直列で 5.333 となる。外側ループで C/R = 5.333/(1 + 5.333 × 0.5) = 16/11 ≒ 1.45 である。内側ループを無視すると 16/9 ≒ 1.78，H₁ を 1 とすると 0.842，外側ループを閉じないと 5.33，内側ループに G₁ を含めて 16/(1 + 4 + 8) とすると 1.23 となる。
10. 入力 R(jω) が要素 G₁ と要素 G₂ に分岐して加えられ，両者の出力が加え合わせ点でいずれも＋の符号で加算されたのち，要素 G₃ を通って出力 C(jω) となる制御系がある。C(jω)/R(jω)を表す式として，正しいものを次のうちから一つ選べ。
並列結合の合成は G₁ + G₂，これに G₃ が直列に続くので C/R = G₃(G₁ + G₂) となる。加え合わせの符号を−とした式，直列の要素を取り違えた G₁(G₂ + G₃)，直列結合を積ではなく商とした二つの式はいずれも誤りである。
11. 入力 R(jω) から加え合わせ点を経て要素 G を通り出力 C(jω) となり，出力 C(jω) は要素 H を通して加え合わせ点に負帰還される制御系がある。加え合わせ点の出力信号を E(jω) とするとき，E(jω)/R(jω)を表す式として，正しいものを次のうちから一つ選べ。
E = R − HC，C = GE より E = R − GHE，よって E/R = 1/(1 + GH) となる。G/(1 + GH) は C/R，GH/(1 + GH) は帰還信号 HC と R の比である。1 − GH は正帰還の場合の分母であり，H/(1 + GH) は分子を取り違えた式である。
12. 入力 R(jω) から加え合わせ点を経て周波数伝達関数 K/(1 + jωT) の要素を通り出力 C(jω) となり，出力 C(jω) がそのまま加え合わせ点に負帰還される制御系がある。C(jω)/R(jω)を表す式として，正しいものを次のうちから一つ選べ。
G = K/(1 + jωT)，H = 1 として G/(1 + G) を計算し，分母分子に (1 + jωT) を掛けると K/(1 + K + jωT) となる。K/(1 + jωT) は帰還をかける前の伝達関数，1 − K は正帰還の分母，K/(K + jωT) は分母の 1 を落とした式，1/(1 + K + jωT) は分子の K を落とした式である。
13. インダクタンス L のコイルと抵抗 R を直列に接続し，その両端に入力電圧 V_i(jω) を加え，抵抗 R の両端の電圧を出力電圧 V_o(jω) とする回路がある。この回路の周波数伝達関数 V_o(jω)/V_i(jω)を表す式として，正しいものを次のうちから一つ選べ。
電流は I = V_i/(R + jωL)，出力は V_o = RI だから V_o/V_i = R/(R + jωL) = 1/(1 + jωL/R) となり，時定数 L/R の一次遅れ要素である。jωL/(R + jωL) はコイルの両端を出力とした場合，L/(R + jωL) は jω を落とした式，R/(R − jωL) は誘導性リアクタンスの符号の誤り，1/(R + jωL) は電流 I と V_i の比（アドミタンス）である。
14. 比例要素 Kₚ と積分要素 Kᵢ/(jω) を並列に接続し，両者の出力を加え合わせる PI 調節計がある。この周波数伝達関数を Kₚ{1 + 1/(jωTᵢ)} の形に表したとき，積分時間 Tᵢを表す式として，正しいものを次のうちから一つ選べ。
Kₚ + Kᵢ/(jω) = Kₚ{1 + Kᵢ/(jωKₚ)} であるから，1/Tᵢ = Kᵢ/Kₚ，すなわち Tᵢ = Kₚ/Kᵢ となる。逆数の Kᵢ/Kₚ，積の Kₚ·Kᵢ は変形の誤りであり，1/Kᵢ は Kₚ をくくり出さずに 1 + 1/(jωTᵢ) と比べた場合，1/Kₚ は積分要素の係数を落とした場合である。
15. 入力 R(jω) は二つの経路に分かれる。一方は加え合わせ点 P を経て要素 G₁，G₂ を直列に通り，他方は要素 G₃ を通る。G₂ の出力と G₃ の出力は加え合わせ点 Q で加算されて出力 C(jω) となり，出力 C(jω) は要素 H を通して加え合わせ点 P に負帰還される。C(jω)/R(jω)を表す式として，正しいものを次のうちから一つ選べ。
C = G₃R + G₁G₂(R − HC) より C(1 + G₁G₂H) = (G₁G₂ + G₃)R となり，C/R = (G₁G₂ + G₃)/(1 + G₁G₂H) である。G₃ の経路を帰還の外に置いた式は，帰還される C に G₃R が含まれることを見落としている。1 − G₁G₂H は正帰還の分母，1 + G₃H は一巡経路の取り違え，G₁G₂ − G₃ は加え合わせ点 Q の符号の誤りである。
16. 次の文章は，制御方式に関する記述である。 (ｱ)制御は，あらかじめ定められた順序や条件に従って，制御の各段階を逐次進めていく制御である。これに対して(ｲ)制御は，制御量を検出して目標値と比較し，両者の差をなくすように訂正動作を行う制御である。(ｲ)制御では，制御対象に(ｳ)が加わって制御量が変化しても，その変化を検出して修正することができる。 上記の記述中の空白箇所(ｱ)～(ｳ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次のうちから一つ選べ。
(ｱ) シーケンス制御は順序・条件に従って各段階を進める制御である。プログラム制御は目標値があらかじめ定めた変化をするフィードバック制御の一種である。(ｲ) 制御量を目標値と比較して訂正動作を行うのはフィードバック制御で，フィードフォワード制御は外乱を検出して先回りする方式である。(ｳ) 制御量を乱す外部からの作用は外乱である。組合せはシーケンス・フィードバック・外乱となる。
17. 次の文章は，一次遅れ要素のステップ応答に関する記述である。 伝達関数 K/(1 + sT) で表される一次遅れ要素に大きさ 1 のステップ入力を加えると，出力は時間とともに増加して最終値(ｱ)に近づく。時刻 t = T において出力は最終値の約(ｲ)%に達し，この T を時定数という。時定数が(ｳ)ほど，出力が最終値に近づくのは速い。 上記の記述中の空白箇所(ｱ)～(ｳ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次のうちから一つ選べ。
(ｱ) 出力は y = K(1 − e^(−t/T)) で，最終値は K である。(ｲ) t = T では 1 − e⁻¹ ≒ 0.632 で最終値の約 63.2 % となる（36.8 % は残りの偏差の割合）。(ｳ) 時定数が小さいほど応答は速い。組合せは K・63.2・小さい となる。
18. 次の文章は，PID 制御に関する記述である。 比例動作だけによる制御では，ステップ状の目標値変化に対して(ｱ)が残ることがある。これを取り除くには，偏差が残っている間は操作量を変化させ続ける(ｲ)動作を加える。さらに，偏差の変化の速さに応じた操作量を出す(ｳ)動作を加えると，偏差の変化を先取りした修正が行われ，応答の速さや安定性が改善される。 上記の記述中の空白箇所(ｱ)～(ｳ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次のうちから一つ選べ。
(ｱ) 比例動作だけでは一般にオフセットとも呼ばれる定常偏差が残る。(ｲ) 偏差がある限り操作量を変化させ続けるのは積分動作で，定常偏差を除く。(ｳ) 偏差の変化の速さ（時間微分）に応じた操作量を出すのは微分動作である。組合せは定常偏差・積分・微分となる。
19. 次の文章は，ボード線図に関する記述である。 積分要素 1/(jωT) のゲイン特性は，角周波数が 10 倍になるごとにゲインが(ｱ)dB 変化する直線となり，位相は角周波数によらず(ｲ)で一定である。一次遅れ要素 1/(1 + jωT) では，角周波数 ω = 1/T を(ｳ)角周波数といい，このときゲインは約 −3 dB，位相は −45° である。 上記の記述中の空白箇所(ｱ)～(ｳ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次のうちから一つ選べ。
(ｱ) |1/(jωT)| = 1/(ωT) で，ω が 10 倍になるとゲインは 20log₁₀(1/10) = −20 dB 変化する（−40 dB は二重積分）。(ｲ) 1/j = −j より位相は −90° で一定である（+90° は微分要素）。(ｳ) ω = 1/T は漸近線の折れ曲がる折点角周波数である。組合せは −20・−90°・折点 となる。
20. 次の文章は，フィードバック制御系の安定性に関する記述である。 一巡周波数伝達関数 G(jω)H(jω) の位相が −180° となる角周波数におけるゲインを g[dB] とすると，ゲイン余裕は(ｱ)[dB] である。また，ゲインが 0 dB となる角周波数における位相を φ[°] とすると，位相余裕は(ｲ)[°] である。一般に，安定な系ではゲイン余裕と位相余裕がともに(ｳ)の値となる。 上記の記述中の空白箇所(ｱ)～(ｳ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次のうちから一つ選べ。
(ｱ) ゲイン余裕は 20log₁₀(1/|GH|) = −g [dB] で，|GH| < 1 なら g < 0 となり余裕は正である。(ｲ) φ は −180° より大きい負の角であり，−180° までの余りは 180 + φ [°] となる（例：φ = −135° なら 45°）。(ｳ) 安定な系ではどちらも正の値となる。組合せは −g・180 + φ・正 となる。
21. 次の文章は，ナイキストの安定判別法（簡易形）に関する記述である。 開ループ伝達関数が安定な系において，一巡周波数伝達関数 G(jω)H(jω) のベクトル軌跡を ω を 0 から ∞ まで変化させて描く。軌跡が ω の増加する向きに進むとき，点(ｱ)を(ｲ)に見て通過すれば，閉ループ系は安定である。また，軌跡が負の実軸と交わる点が原点に近いほど，ゲイン余裕は(ｳ)なる。 上記の記述中の空白箇所(ｱ)～(ｳ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次のうちから一つ選べ。
(ｱ) 判別の基準点は (−1, j0) である。(ｲ) ω の増加する向きに進む軌跡が (−1, j0) を左側に見て通れば安定，右側に見れば不安定である。(ｳ) 負の実軸との交点の大きさは位相交差角周波数での |GH| であり，原点に近いほど 20log₁₀(1/|GH|) が大きく，ゲイン余裕は大きくなる。組合せは (−1, j0)・左側・大きく となる。
22. 自動制御の方式に関する記述として，誤っているものを次のうちから一つ選べ。
「時間ごとに点灯を切り替える交通信号機の制御はフィードバック制御」は誤りで，定められた順序と時間に従って進めるシーケンス制御の例である。制御量を目標値と比較して訂正するのがフィードバック制御で，外乱の影響も修正できる。洗濯機の工程の順次進行はシーケンス制御，外乱を検出して先回りするのはフィードフォワード制御である。
23. 制御要素の性質に関する記述として，正しいものを次のうちから一つ選べ。
積分要素では出力が入力の時間積分となるので，一定の入力に対して出力は時間に比例して増え続ける。微分要素の出力は入力の時間微分に比例するので，入力が一定の間は 0 であり，ステップ入力に対しては t = 0 の瞬間だけのインパルス状の出力となる。時定数が大きいほど応答は遅い。一定時間後に変化し始めるのは比例要素ではなくむだ時間要素で，むだ時間要素は大きさを変えず時間だけ遅らせる。
24. PID 制御の各動作に関する記述として，誤っているものを次のうちから一つ選べ。
「微分動作だけで一定の偏差を取り除ける」は誤りである。偏差が一定ならその時間微分は 0 で，微分動作の出力も 0 となるため偏差は残る。定常偏差を除くのは積分動作である。比例ゲインを上げると定常偏差は減るが振動的になり，積分動作が強すぎても行き過ぎ量が増える。微分動作は偏差の変化を先取りする。
25. 過渡応答，周波数応答及び安定性に関する記述として，正しいものを次のうちから一つ選べ。
減衰係数 ζ が小さいほど振動的になり，行き過ぎ量は大きくなる。ゲインが 10 倍のときデシベル値は 20log₁₀10 = 20 dB 増加する。位相余裕が負の系は不安定である。整定時間は出力が最終値の ±2 % や ±5 % の範囲に収まるまでの時間で，初めて最終値に達するまでの時間は別の指標である。折点角周波数ではゲイン約 −3 dB，位相 −45° である。
26. 16 進数 (B6)₁₆ を 10 進数で表した値として，正しいものを次のうちから一つ選べ。
16 進数の各桁の重みは 16¹ = 16，16⁰ = 1 で，B = 11 であるから (B6)₁₆ = 11 × 16 + 6 = 182 となる。重みを 10 とすると 116，桁を逆に読む (6B)₁₆ は 107，B を 10 とすると 166，B を 12 とすると 198 となる。
27. 2 進数 (1100101)₂ を 10 進数で表した値として，正しいものを次のうちから一つ選べ。
各桁の重みは上位から 64，32，16，8，4，2，1 で，(1100101)₂ = 64 + 32 + 4 + 1 = 101 となる。ビットの並びを逆に読むと (1010011)₂ = 83，最下位桁を落とすと 50，最上位の 64 を落とすと 37，32 の桁を落とすと 69 となる。
28. 8 ビットの 2 の補数表現で表された (11101100)₂ が表す 10 進数の値として，正しいものを次のうちから一つ選べ。
最上位ビットが 1 なので負の数である。符号なしの値 236 から 2⁸ = 256 を引いて −20 となる（全ビット反転 00010011 = 19 に 1 を加えた 20 の負数と同じ）。符号なしのまま読むと 236，1 の補数とみて反転だけで止めると −19，最上位ビットを符号，残り 7 ビットを絶対値とみると −108，符号を落とすと 20 となる。
29. 8 ビットの 2 の補数表現で表された二つの数 (01011010)₂ と (11010011)₂ を加算し，最上位ビットからの桁上げを捨てた 8 ビットの結果を 10 進数で表した値として，正しいものを次のうちから一つ選べ。
(01011010)₂ = 90，(11010011)₂ は 211 − 256 = −45 を表す。和は 90 + (−45) = 45 で，8 ビットの加算では 90 + 211 = 301 から桁上げ 256 を捨てて 45 となる。桁上げを捨てないと 301，(11010011)₂ を符号と絶対値の表現で −83 と読むと 7，結果の符号を誤ると −45，負数の符号を無視して 90 + 45 とすると 135 となる。
30. C 言語で書かれた次のプログラムを実行したとき，出力される値として，正しいものを次のうちから一つ選べ。 #include <stdio.h> int main(void) { int i, s; s = 0; for (i = 1; i <= 12; i++) { if (i % 3 == 0) { s = s + i; } } printf("%d", s); return 0; }
i は 1 から 12 まで変化し，i % 3 == 0，すなわち 3 の倍数のときだけ s に加える。s = 3 + 6 + 9 + 12 = 30 が出力される。条件を i < 12 と読むと 12 が抜けて 18，if 文を無視すると 1 から 12 の和 78，加える値を 1 と取り違えて個数を数えると 4，条件を逆にして 3 の倍数以外を加えると 48 となる。
31. C 言語で書かれた次のプログラムを実行したとき，出力される値として，正しいものを次のうちから一つ選べ。 #include <stdio.h> int main(void) { int a[6] = {12, 45, 7, 45, 30, 9}; int i, m, k; m = a[0]; k = 0; for (i = 1; i < 6; i++) { if (a[i] > m) { m = a[i]; k = i; } } printf("%d", k); return 0; }
m は最大値，k はその添字である。i = 1 で 45 > 12 となり m = 45，k = 1 となる。i = 3 の 45 は 45 > 45 が偽なので k は更新されず，出力は 1 である。最大値 m を出力すると考えると 45，添字を 1 から数えると 2，比較を >= と読むと 3，さらに 1 から数えると 4 となる。
32. C 言語で書かれた次のプログラムを実行したとき，出力される値として，正しいものを次のうちから一つ選べ。 #include <stdio.h> int main(void) { int n, c; n = 100; c = 0; while (n > 1) { n = n / 2; c = c + 1; } printf("%d", c); return 0; }
int 型の除算は小数点以下を切り捨てるので，n は 100 → 50 → 25 → 12 → 6 → 3 → 1 と変化し，n > 1 が偽になるまでに 6 回繰り返す。出力は c = 6 である。条件を n >= 1 と読むと 1 → 0 の 1 回が加わり 7，最後の n を出力すると 1，1 回だけ実行したとみると 50，最初の 1 回を数え落とすと 5 となる。
33. 調歩同期式のシリアル伝送で，1 文字をスタートビット 1 ビット，データ 8 ビット，パリティビット 1 ビット，ストップビット 1 ビットで送る。伝送速度 9 600 bit/s で 4 800 文字を連続して送るのに要する時間の値[s]として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。
1 文字は 1 + 8 + 1 + 1 = 11 ビットであるから，全体で 4 800 × 11 = 52 800 ビットとなり，所要時間は 52 800/9 600 = 5.50 s となる。データ 8 ビットだけを数えると 4.00，パリティを落として 10 ビットとすると 5.00，1 文字を 1 ビットとみると 0.500，ビットをバイトに換算して 8 で割ると 0.688 となる。
34. 調歩同期式のシリアル伝送で，1 文字をスタートビット 1 ビット，データ 8 ビット，パリティビット 1 ビット，ストップビット 1 ビットで送り，伝送速度は 9 600 bit/s である。この伝送速度を 19 200 bit/s に上げ，同時にストップビットを 2 ビットに変更したとき，4 800 文字を連続して送るのに要する時間の値[s]として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。
変更後の 1 文字は 1 + 8 + 1 + 2 = 12 ビットで，4 800 × 12 = 57 600 ビットを 19 200 bit/s で送るから 3.00 s となる。ストップビットの変更を忘れると（またはパリティを落とすと）11 ビットで 2.75，データ 8 ビットだけでは 2.00，伝送速度を 9 600 bit/s のままとすると 6.00，ビットをバイトに換算すると 0.375 となる。
35. 論理式 X·Y + X·Ȳ + X̄·Y を簡単化した式として，正しいものを次のうちから一つ選べ。ただし，X̄ は X の否定を表す。
X·Y + X·Ȳ = X(Y + Ȳ) = X となるので，与式は X + X̄·Y である。X + X̄·Y = (X + X̄)(X + Y) = X + Y となる。X·Y は 3 項のうち X·Y だけを残した式，X̄ + Y，X + Ȳ，X̄ + Ȳ は否定の付け方を誤った式で，いずれも真理値表が一致しない。
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