電力科目の送電を扱う。架空送電線路の電線・がいし・雷害対策・コロナ・誘導障害・たるみと振動,地中電線路のケーブルと布設方式・損失・故障点標定,直流送電,電圧降下と電力損失,フェランチ現象,安定度が対象である。ここに示すのは試験対策用に独自に作成した学習ノートであり,公式の資料ではない。
1. 支持点の高さが等しい径間200 mの架空電線がある。電線の単位長さ当たりの荷重が15 N/m,水平張力が25 kNであるとき,電線のたるみの値[m]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。
たるみは D = WS²/(8T) で求める。D = 15 × 200²/(8 × 25 000) = 600 000/200 000 = 3.00 m となる。分母の8を3と取り違えると8.00,径間の半分100 mを用いると0.750,式を逆にすると0.333,径間を2乗し忘れると0.0150となる。
2. 支持点の高さが等しい架空電線で,径間200 mのときのたるみが2.0 mであった。電線の荷重と水平張力を変えずに径間を300 mとしたときのたるみの値[m]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。
D = WS²/(8T) より,荷重と張力が一定ならたるみは径間の2乗に比例する。D' = 2.0 × (300/200)² = 2.0 × 2.25 = 4.50 m となる。径間に比例するとみると3.00,平方根に比例するとみると2.45,径間に反比例するとみると1.33,2乗に反比例するとみると0.889となる。
3. 引張強さ88 kNの電線を,支持点の高さが等しい径間280 mに架設する。電線の単位長さ当たりの荷重は16 N/mであり,電線の水平張力は引張強さを安全率2.2で除した値に等しいものとする。このときの電線のたるみの値[m]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。
水平張力は T = 88/2.2 = 40 kN である。D = WS²/(8T) = 16 × 280²/(8 × 40 000) = 1 254 400/320 000 ≒ 3.92 m となる。安全率を考慮せず88 kNを用いると1.78,安全率を掛けて193.6 kNとすると0.810,分母の8を3とすると10.5,求めたたるみに安全率を掛けると8.62となる。
4. 支持点の高さが等しい径間250 mの架空電線のたるみが6.0 mである。電線の実長と径間の差の値[m]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。
実長は L = S + 8D²/(3S) で近似できるので,差は 8D²/(3S) = 8 × 6.0²/(3 × 250) = 288/750 = 0.384 m となる。8と3を取り違えると0.0540,D を2乗し忘れると0.0640,3で割り忘れると1.15,係数8/3を落とすと0.144となる。
5. 支持点の高さが等しい径間360 mの架空電線の実長が360.24 mである。この電線のたるみの値[m]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。
L − S = 8D²/(3S) より D = √(3S(L − S)/8) = √(3 × 360 × 0.24/8) = √32.4 ≒ 5.69 m となる。平方根を取り忘れると32.4,8と3を取り違えると15.2,3を掛け忘れると3.29,径間 S を掛け忘れると0.300となる。
6. 支持点の高さが等しい径間200 mの架空電線があり,気温15 ℃のときのたるみは4.0 mである。気温が45 ℃に上昇したときのたるみの値[m]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし,電線の線膨張係数は1.7×10⁻⁵ /℃とし,温度上昇による電線の伸びは径間の長さに線膨張係数と温度差を乗じた値とする。また,張力の変化による電線の伸縮は無視する。
15 ℃での実長と径間の差は 8 × 4.0²/(3 × 200) ≒ 0.2133 m,温度上昇による伸びは 200 × 1.7×10⁻⁵ × 30 = 0.102 m である。45 ℃では差が0.3153 mとなり,D = √(3 × 200 × 0.3153/8) = √23.65 ≒ 4.86 m となる。伸びを差し引くと2.89,温度差でなく45 ℃を使うと5.24,8と3を取り違えると13.0,平方根を取り忘れると23.6となる。
7. 支持点の高さが等しい径間200 mの架空電線がある。電線の自重による荷重は12 N/m,電線に直角に加わる水平方向の風圧荷重は9 N/mであり,水平張力は20 kNである。自重と風圧荷重の合成荷重によるたるみの値[m]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。
自重(鉛直)と風圧荷重(水平)は直交するので,合成荷重は W = √(12² + 9²) = 15 N/m である。D = 15 × 200²/(8 × 20 000) = 3.75 m となる。自重だけで計算すると3.00,風圧荷重だけでは2.25,両者の差3 N/mでは0.750,径間の半分を用いると0.938となる。
8. 支持点の高さが等しい径間200 mの架空電線がある。電線の自重による荷重は12 N/m,電線に直角に加わる水平方向の風圧荷重は9 N/mである。自重と風圧荷重の合成荷重によるたるみを3.0 m以下とするために必要な水平張力の最小値[kN]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。
合成荷重は W = √(12² + 9²) = 15 N/m である。T = WS²/(8D) = 15 × 200²/(8 × 3.0) = 25 000 N = 25.0 kN となる。自重だけで計算すると20.0,荷重を算術和21 N/mとすると35.0,8と3を取り違えると66.7,8で割り忘れると200となる。
9. ある送電線と通信線が10 kmにわたって並行しており,両線間の相互インダクタンスは0.4 mH/kmである。周波数50 Hzの送電線で1線地絡事故が発生し,対称座標法における零相電流 I₀ が100 Aとなったとき,通信線に誘起される電磁誘導電圧の値[V]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし,遮へい線などによる遮へい効果は考えないものとする。
電磁誘導電圧は,各相電流の和である地絡電流 3I₀ を用いて V = ωMℓ × 3I₀ で表される。ω = 2π × 50 ≒ 314.2 rad/s より V = 314.2 × 0.4×10⁻³ × 10 × 300 ≒ 377 V となる。3I₀ でなく I₀ を用いると126,2πを忘れると60.0,3の代わりに√3を用いると218,並行こう長を掛け忘れると37.7となる。
10. 送電線と通信線の間の相互インダクタンスが0.4 mH/km,送電線の周波数が50 Hz,1線地絡事故時の対称座標法における零相電流 I₀ が100 Aである。通信線側に遮へい係数0.6の遮へい線を設けたとき,通信線の電磁誘導電圧を300 V以下とするための並行こう長の最大値[km]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし,遮へい係数は,遮へい線を設けた場合の誘導電圧と設けない場合の誘導電圧の比とする。
1 km当たりの誘導電圧は ωM × 3I₀ × 0.6 = 314.2 × 0.4×10⁻³ × 300 × 0.6 ≒ 22.6 V/km である。300/22.6 ≒ 13.3 km となる。3I₀ の3を忘れると39.8,2πを忘れると83.3,3の代わりに√3を用いると23.0,遮へい係数を考慮しないと7.96となる。
11. 線間電圧66 kVの三相3線式送電線に通信線が並行している。通信線とa相,b相,c相の各電線との間の静電容量はそれぞれC_a = 3.0 pF/m,C_b = 2.0 pF/m,C_c = 2.0 pF/m,通信線と大地との間の静電容量はC₀ = 13 pF/mである。送電線の各相電圧は大きさが等しく互いに120°の位相差をもつものとして,通信線に静電誘導される電圧の大きさの値[kV]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし,各相電圧をベクトルで E_a,E_b,E_c とすると,通信線の対地電圧(ベクトル)は (C_aE_a + C_bE_b + C_cE_c)/(C_a + C_b + C_c + C₀) で表されるものとする。
相電圧は E = 66/√3 ≒ 38.1 kV である。C_b = C_c であり E_b + E_c = −E_a なので,分子は C_aE_a + C_b(E_b + E_c) = (C_a − C_b)E_a となり,その大きさは (3.0 − 2.0) × 38.1 = 38.1 である。分母は 3.0 + 2.0 + 2.0 + 13 = 20 なので,誘導電圧は 38.1/20 ≒ 1.91 kV となる。線間電圧を用いると3.30,分母を C₀ だけとすると2.93,位相差を無視して和をとると13.3,a相だけを考えると5.72となる。
12. 支持点の高さが等しい径間240 mの架空電線がある。電線の単位長さ当たりの荷重が12 N/m,水平張力が24 kNであるとき,電線の実長と径間の差の値[cm]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。
たるみは D = 12 × 240²/(8 × 24 000) = 3.6 m である。実長と径間の差は 8D²/(3S) = 8 × 3.6²/(3 × 240) = 0.144 m = 14.4 cm となる。実長の式で8と3を取り違えると2.03,D を2乗し忘れると4.00,3で割り忘れると43.2,たるみの式で8と3を取り違えると102となる。
13. 断面積100 mm²,こう長10 kmの硬アルミ線1条の抵抗の値[Ω]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし,標準軟銅の抵抗率は1/58 Ω・mm²/m,硬アルミ線の導電率は61 %とし,温度による変化は考えないものとする。
導電率61 %の硬アルミ線の抵抗率は (1/58)/0.61 Ω・mm²/m である。R = (1/58)/0.61 × 10 000/100 ≒ 2.83 Ω となる。導電率を考慮しないと1.72,導電率を掛けると1.05,導電率で2回割ると4.63,往復2条分とすると5.65となる。
14. 支持点の高さが等しい径間150 mの架空電線がある。電線の自重による荷重は10 N/m,電線に付着した氷雪による鉛直方向の荷重は6 N/mであり,水平張力は18 kNである。このときの電線のたるみの値[m]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。
自重と氷雪荷重はともに鉛直方向なので単純に加え,W = 10 + 6 = 16 N/m とする。D = 16 × 150²/(8 × 18 000) = 360 000/144 000 = 2.50 m となる。自重だけでは1.56,氷雪荷重だけでは0.938,直交する荷重のように √(10² + 6²) とすると1.82,8と3を取り違えると6.67となる。
15. 1相を2本の素導体で構成する2導体方式の送電線がある。素導体の半径は1.5 cm,素導体の中心間隔は40 cmである。この多導体の等価半径の値[cm]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし,n導体の等価半径 r_e は,素導体の半径を r,素導体の中心を通る円の半径を R として r_e = ⁿ√(n r Rⁿ⁻¹) で表されるものとする。
2導体では n = 2 で,素導体の中心を通る円の半径は中心間隔の半分の R = 40/2 = 20 cm である。r_e = √(2 × 1.5 × 20) = √60 ≒ 7.75 cm となる。R に中心間隔40 cmをそのまま用いると √(2 × 1.5 × 40) ≒ 11.0,素導体の半径と中心間隔の算術平均とすると20.8,平方根を取り忘れると60.0,素導体の半径のままとすると1.50となる。
16. 鋼心アルミより線(ACSR)を,抵抗の等しい硬銅より線と比較した記述として,誤っているものを次のうちから一つ選べ。
「重量が軽いため,微風振動は硬銅より線に比べて発生しにくい」は誤りである。微風振動は電線が軽いほど発生しやすく,軽量の鋼心アルミより線は硬銅より線より振動しやすいため,ダンパなどの対策が重要になる。外径が大きいことによるコロナ抑制や風圧荷重の増加,鋼線による引張強さの分担はいずれも正しい。
17. 架空送電線路の電線の太さの選定に関する記述として,誤っているものを次のうちから一つ選べ。
「ケルビンの法則では,年間の電力損失費が最小となる太さが最も経済的とされる」は誤りである。ケルビンの法則では,電線の建設費のうち断面積に比例する部分の年経費と,年間の電力損失費とが等しくなる太さが最も経済的である。損失費だけを最小にすると電線はいくらでも太くなってしまう。
18. 送電線路に用いられるがいしに関する記述として,正しいものを次のうちから一つ選べ。
正しいのは懸垂がいしの記述である。長幹がいしは笠の間隔が広く雨洗効果が大きいため塩害に強い。電線をつり下げる連を構成するのは懸垂がいしであり,ラインポストがいしは頭部で電線を支持し線路をコンパクトにできる。棒状で貫通破壊のないがいしは長幹がいしである。
19. 送電線路のがいしの塩害対策に関する記述として,誤っているものを次のうちから一つ選べ。
「がいしの連結個数を減らし,塩分の付着する表面の面積を小さくする」は誤りである。塩分が付着して湿ると漏れ電流が増えフラッシオーバに至るので,対策としては連結個数を増やす過絶縁や耐塩がいしで表面漏れ距離を長くする。はっ水性物質の塗布や活線洗浄も有効な対策である。
20. がいし連の両端に取り付けるアークホーンに関する記述として,誤っているものを次のうちから一つ選べ。
「アークホーンを取り付けると,雷によるフラッシオーバそのものが起こらなくなる」は誤りである。アークホーン(招弧角)はフラッシオーバを防ぐ装置ではなく,フラッシオーバが起きたときにアークをがいし表面から離してホーン間に導き,アーク熱によるがいしの破損や電線の損傷を防ぐものである。ホーンの間隔はがいし連のフラッシオーバ電圧に関係する。
21. 架空送電線路の架空地線に関する記述として,誤っているものを次のうちから一つ選べ。
「遮へい角は大きいほど遮へい効果が高く,超高圧線では大きな値にとる」は誤りである。遮へい角は架空地線と電線を結ぶ線が鉛直線となす角で,小さいほど遮へい効果が高い。重要な超高圧線では架空地線を2条にするなどして遮へい角を小さく(ときには負に)とる。
22. 架空送電線路の逆フラッシオーバに関する記述として,正しいものを次のうちから一つ選べ。
正しいのは「鉄塔や架空地線への雷撃で鉄塔の電位が上がり,鉄塔側から電線へ閃絡する」である。電線への直撃雷による閃絡は通常のフラッシオーバである。塔脚接地抵抗が大きいほど鉄塔電位が上がるので逆フラッシオーバは起こりやすい。埋設地線は塔脚接地抵抗を下げるもので,架空地線の多条化も有効な対策である。
23. 雷による送配電線路の過電圧に関する記述として,誤っているものを次のうちから一つ選べ。
「誘導雷による過電圧は,一般に直撃雷による過電圧より大きい」は誤りである。誘導雷は近くの落雷による電磁界の変化で電線に誘起されるもので,直撃雷よりはるかに小さい。そのため絶縁レベルの高い送電線ではあまり問題にならず,絶縁レベルの低い配電線路で問題となる。
24. 2回線送電線路の雷害対策として用いられる不平衡絶縁方式に関する記述として,正しいものを次のうちから一つ選べ。
正しいのは「一方の回線の絶縁を他方より低くし,雷撃時に先に閃絡させて2回線同時事故を防ぐ」である。2回線が同時に閃絡すると送電が止まるので,絶縁を低くした回線を先に閃絡させ,他方の回線で送電を続ける。両回線の一律強化や静電容量の平衡化(それはねん架の目的)とは異なる。
25. 架空送電線のコロナ放電の発生に関する記述として,誤っているものを次のうちから一つ選べ。
「同じ電圧であれば,電線の外径が小さいほどコロナ放電は発生しにくい」は誤りである。外径が小さいほど電線表面の電位の傾きが大きくなり,コロナ放電は発生しやすい。そのため超高圧線では太い電線や多導体を用いる。気圧の低下,雨や霧,表面の傷や汚れはいずれもコロナ放電を起こしやすくする。
26. コロナ放電が架空送電線路に及ぼす影響に関する記述として,正しいものを次のうちから一つ選べ。
正しいのは「コロナ損は,送電電圧がコロナ臨界電圧を超えると急激に増加する」である。コロナ放電は電波障害や雑音の原因となり,生じた硝酸などにより電線を腐食させる。また進行波のエネルギーを消費して雷サージの波高値を減衰させる。雨天時は放電が起こりやすく,コロナ損は大きくなる。
27. 架空送電線路のコロナ放電の抑制対策に関する記述として,誤っているものを次のうちから一つ選べ。
「線間距離を小さくして,電線表面の電位の傾きを下げる」は誤りである。線間距離を小さくすると電線表面の電位の傾きはかえって大きくなり,コロナ放電が起こりやすくなる。対策は,多導体や太い電線で等価的な外径を大きくすること,金具の突起をなくすこと,シールドリングで電界を緩和することである。
28. 送電線に多導体方式を採用した場合の,単導体方式と比較した記述として,正しいものを次のうちから一つ選べ。
正しいのは「線路のインダクタンスが減少し,静電容量が増加する」である。多導体は等価半径が大きいため,電線表面の電位の傾きが下がってコロナ放電が抑えられ,表皮効果も小さく許容電流を大きくとれる。一方,素導体が増えるので風圧や着氷雪の荷重は大きくなり,素導体間の衝突を防ぐスペーサが必要となる。
29. 送電線による通信線への誘導障害に関する記述として,誤っているものを次のうちから一つ選べ。
「静電誘導電圧は,送電線を流れる電流の大きさにほぼ比例する」は誤りである。静電誘導は静電容量による分圧で生じるので,送電線の電圧に関係し,電流や並行こう長にはほとんど関係しない。電流(特に地絡時の零相電流)と並行こう長に比例して大きくなるのは電磁誘導電圧である。
30. 送電線による通信線への電磁誘導障害の軽減対策に関する記述として,正しいものを次のうちから一つ選べ。
正しいのは「送電線の中性点接地抵抗を大きくして,地絡電流を小さく抑える」である。電磁誘導電圧は地絡電流と相互インダクタンスに比例するので,直接接地で地絡電流を大きくするのは逆効果である。遮断は高速に行い,両線路の離隔は大きくとる。架空地線は導電率の高いものとし,分流を増やして遮へい効果を高める。
31. 送電線のねん架に関する記述として,誤っているものを次のうちから一つ選べ。
「電線の微風振動を抑え,支持点付近での素線切れを防ぐ目的がある」は誤りである。ねん架は電気的な不平衡を解消するもので,各相の位置を入れ替えて線路定数を平衡させ,静電誘導の軽減や中性点残留電圧の低減に役立つ。残留電圧が小さいと消弧リアクトル接地系での直列共振による異常電圧を防げる。微風振動の対策はダンパやアーマロッドである。
32. 架空電線の微風振動に関する記述として,誤っているものを次のうちから一つ選べ。
「風速20 m/s程度以上の強風が吹くときに限って発生する現象である」は誤りである。微風振動は風速数m/s程度の一様な微風が電線に直角に当たり,背後のカルマン渦で上下に振動する現象である。径間が長く張力が大きいほど,また軽い電線ほど起こりやすく,支持点付近の素線の疲労断線の原因となる。
33. 架空電線路の振動などの対策に用いる金具・方法に関する記述として,正しいものを次のうちから一つ選べ。
正しいのは「ダンパは,電線の振動エネルギーを吸収して微風振動を抑える」である。支持点付近の電線に巻き付けて補強するのはアーマロッド,素導体の間隔を保つのはスペーサである。オフセットは上下の電線の水平位置をずらすスリートジャンプ対策,相間スペーサはギャロッピング時の相間短絡を防ぐものである。
34. 着氷雪に関連する架空電線の現象に関する記述として,誤っているものを次のうちから一つ選べ。
「ギャロッピングは振幅が小さく,その振動数は微風振動より高い」は誤りである。ギャロッピングは着氷雪で非対称な断面となった電線に風による揚力が働いて生じる自励振動で,振幅が大きく振動数は低い。多導体で起こりやすく,相間短絡の原因となる。スリートジャンプにはオフセットで対処する。
35. 架空送電線に用いる導体材料に関する記述として,正しいものを次のうちから一つ選べ。
正しいのは「硬アルミ線の導電率は,標準軟銅を100 %として約61 %である」である。硬銅線の導電率は約97 %である。アルミニウムの密度は銅の約3分の1なので,導電率が低く断面積が大きくなっても,同じ抵抗の電線で比べると硬アルミ線のほうが軽い。
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