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🌀 同期機

このテーマで学ぶこと

機械科目の同期機を扱う。水車発電機とタービン発電機の構造,誘導起電力,同期インピーダンスと短絡比,出力と負荷角,並行運転と横流,電機子反作用,V曲線,同期電動機の始動と特性,同期調相機,自己励磁現象が対象である。ここに示すのは試験対策用に独自に作成した学習ノートであり,公式の資料ではない。

構造・同期速度・誘導起電力

同期インピーダンスと短絡比

出力・負荷角・電圧変動率

並行運転と電機子反作用

同期電動機・V曲線・同期調相機

自己励磁現象

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例題 (35)

1. 周波数60 Hzの電力系統に接続される24極の水車発電機がある。この発電機の同期速度の値[min⁻¹]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。

  1. 5.00
  2. 150
  3. 600
  4. 31.4
  5. 300

同期速度は N_s = 120f/P = 120 × 60/24 = 300 min⁻¹ である。係数を60としてしまうと150,極数24を極対数と取り違えて12で割ると600となる。31.4は角速度[rad/s],5.00は毎秒の回転数[s⁻¹]であり,求める単位と異なる。

2. 12極の突極形同期発電機を500 min⁻¹の一定速度で運転するとき,発生する起電力の周波数の値[Hz]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。

  1. 50.0
  2. 8.33
  3. 314
  4. 100
  5. 25.0

N_s = 120f/P を f について解くと f = PN/120 = 12 × 500/120 = 50 Hz となる。係数の2を余分に掛けると100,極数を極対数6として計算すると25,回転速度を60で割っただけでは8.33(毎秒の回転数)となる。314は角周波数2πfであり周波数ではない。

3. 三相同期発電機の試験において,無負荷で定格電圧を発生させるのに要する界磁電流が150 A,三相短絡状態で定格電流を流すのに要する界磁電流が120 Aであった。この発電機の百分率同期インピーダンスの値[%]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。

  1. 125
  2. 0.800
  3. 156
  4. 1.25
  5. 80.0

短絡比は K_s = I_f0/I_fs = 150/120 = 1.25 である。百分率同期インピーダンスとは %Z_s = 100/K_s の関係があるので,%Z_s = 100/1.25 = 80 % となる。関係を逆にして100 × K_s とすると125,短絡比そのものを答えると1.25,単位法の値のままでは0.800となる。

4. 周波数50 Hzの三相同期発電機があり,1相の直列巻数は100,1極当たりの磁束は0.05 Wb,巻線係数は0.95である。電機子巻線を星形結線としたとき,無負荷時の端子電圧(線間電圧)の値[V]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。

  1. 2 580
  2. 1 050
  3. 1 830
  4. 1 920
  5. 609

1相の誘導起電力は E = 4.44k_w fNΦ = 4.44 × 0.95 × 50 × 100 × 0.05 ≒ 1 054 V である。星形結線の線間電圧は √3E ≒ 1 826 V となる。√3を掛け忘れると1 050,巻線係数を忘れると1 920,最大値2πfNΦk_wで計算すると2 580,√3で割ってしまうと609となる。

5. 定格容量5 000 kV・A,定格電圧6 600 V,短絡比1.2の三相同期発電機がある。無負荷で定格電圧を発生させる界磁電流を保ったまま,端子を三相短絡したときの持続短絡電流の値[A]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。

  1. 437
  2. 909
  3. 303
  4. 525
  5. 365

定格電流は I_n = 5 000 × 10³/(√3 × 6 600) ≒ 437 A である。短絡比の定義から,定格電圧を発生させる界磁電流での持続短絡電流は I_s = K_s I_n = 1.2 × 437 ≒ 525 A となる。短絡比を掛け忘れると437,割ってしまうと365,√3を忘れて定格電流を求めると909,3で割ると303となる。

6. 定格容量5 000 kV・A,定格電圧6 600 V,短絡比1.2の三相同期発電機(星形結線)がある。この発電機の1相当たりの同期インピーダンスの値[Ω]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。

  1. 12.6
  2. 8.71
  3. 7.26
  4. 10.5
  5. 4.19

%Z_s = 100/K_s = 100/1.2 ≒ 83.3 % である。基準インピーダンスは V_n²/P_n = 6 600²/(5 000 × 10³) ≒ 8.71 Ω なので,Z_s = 0.833 × 8.71 ≒ 7.26 Ω となる(I_s ≒ 525 A から Z_s = 6 600/(√3 × 525) としても同じ)。短絡比を掛けると10.5,基準インピーダンスのままでは8.71,√3を忘れると12.6となる。

7. 同一定格の三相同期発電機AとBが並行運転しており,両機の1相の同期リアクタンスはいずれも5 Ωで,電機子抵抗は無視できる。両機の1相の誘導起電力は同位相であるが,その大きさに200 Vの差がある。このとき両機の間を循環する横流の値[A]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。

  1. 80.0
  2. 11.5
  3. 20.0
  4. 40.0
  5. 34.6

横流は2台の同期リアクタンスを直列に通って循環するので,I_c = (E₁ − E₂)/(2X_s) = 200/(2 × 5) = 20 A となる。これは起電力の大きさの差による無効横流である。リアクタンスを1台分しか考えないと40,並列とみなすと80,相電圧の値に余分な√3を掛けたり割ったりすると34.6や11.5となる。

8. 同一定格の三相同期発電機2台が並行運転しており,両機の1相の誘導起電力の大きさはともに4 000 V,1相の同期リアクタンスはともに8 Ωである。両機の誘導起電力の間に60°の位相差が生じたとき,両機間を流れる同期化電流の値[A]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし,電機子抵抗は無視し,sin30° = 0.500,sin60° = 0.866とする。

  1. 433
  2. 125
  3. 217
  4. 500
  5. 250

大きさの等しい二つの起電力の位相差がδのとき,差の電圧は 2E sin(δ/2) = 2 × 4 000 × 0.500 = 4 000 V である。これが2台の同期リアクタンスに加わるので,I = 4 000/(2 × 8) = 250 A となる。2X_sを1台分とすると500,差の電圧の2を忘れると125,sin(δ/2)の代わりにsinδを用いると433となる。

9. 三相円筒形同期発電機が無限大母線に接続されており,端子電圧(線間電圧)は6 600 V,誘導起電力(線間電圧換算値)は8 000 V,1相の同期リアクタンスは4 Ωである。負荷角δがsinδ = 0.6となる状態で運転しているときの三相出力の値[kW]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし,電機子抵抗は無視する。

  1. 7 920
  2. 10 600
  3. 13 700
  4. 23 800
  5. 2 640

相電圧で表すと P = 3(V/√3)(E/√3)sinδ/X_s = VE sinδ/X_s となる。よって P = 6 600 × 8 000 × 0.6/4 = 7.92 × 10⁶ W ≒ 7 920 kW である。線間電圧のまま3倍すると23 800,√3倍すると13 700,3で割ると2 640,sinδの代わりにcosδ = 0.8を用いると10 600となる。

10. 1相の端子電圧3 000 V,1相の誘導起電力3 600 V,1相の同期リアクタンス12 Ωの三相円筒形同期発電機がある。電機子抵抗を無視したとき,この発電機が負荷角を変えて送り出すことのできる最大の三相出力の値[kW]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。

  1. 2 250
  2. 4 680
  3. 900
  4. 2 700
  5. 3 240

円筒機の出力 P = 3VE sinδ/X_s は δ = 90° で最大となり,P_max = 3 × 3 000 × 3 600/12 = 2.7 × 10⁶ W = 2 700 kW である。1相分だけでは900,さらに√3を掛けると4 680となる。起電力の代わりに端子電圧を2乗すると2 250,起電力を2乗すると3 240となる。

11. 三相円筒形同期発電機(星形結線)があり,1相の同期リアクタンスは5 Ωで,電機子抵抗は無視できる。この発電機が1相の端子電圧3 000 V,電機子電流400 A,力率0.8(遅れ)で運転しているとき,1相の誘導起電力の値[V]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。

  1. 3 610
  2. 4 490
  3. 2 410
  4. 4 750
  5. 4 200

発電機では E = V + jX_s I である。遅れ電流 I = 400(0.8 − j0.6) より jX_s I = 5 × 400 × (0.6 + j0.8) = 1 200 + j1 600 V となる。よって E = √((3 000 + 1 200)² + 1 600²) ≒ 4 494 V である。sinとcosを入れ替えると4 750,進み電流として引き算すると2 410,力率1とみなすと3 610,直角成分を無視して足すと4 200となる。

12. 1相の同期リアクタンスが5 Ωで電機子抵抗を無視できる三相円筒形同期発電機(星形結線)が,1相の端子電圧3 000 V,電機子電流400 A,力率0.8(遅れ)で運転している。この状態から界磁電流と回転速度を変えずに負荷を切り離したときの電圧変動率の値[%]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし,磁気飽和の影響は無視する。

  1. 20.2
  2. 33.3
  3. 40.0
  4. −19.7
  5. 49.8

負荷を切り離すと端子電圧は誘導起電力 E に等しくなる。E = √((3 000 + 5 × 400 × 0.6)² + (5 × 400 × 0.8)²) = √(4 200² + 1 600²) ≒ 4 494 V より,ε = (4 494 − 3 000)/3 000 × 100 ≒ 49.8 % となる。力率1として E を求めると20.2,E で割ると33.3,直角成分を無視すると40.0,進み電流の式を用いると−19.7となる。

13. 6極,周波数50 Hzの電源に接続された三相同期電動機が,線間電圧3 300 V,電機子電流100 A,力率0.9(進み)で運転している。損失を無視したとき,この電動機の発生トルクの値[N・m]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。

  1. 2 840
  2. 3 270
  3. 514
  4. 4 910
  5. 1 640

入力(=出力)は P = √3 × 3 300 × 100 × 0.9 ≒ 514.4 kW である。同期速度は N_s = 120 × 50/6 = 1 000 min⁻¹,角速度は ω = 2π × 1 000/60 ≒ 104.7 rad/s なので,T = P/ω ≒ 4 910 N・m となる。√3を忘れると2 840,P を回転速度で割るだけでは514,4極の速度を用いると3 270,電源の角周波数2πfで割ると1 640となる。

14. 4極,周波数50 Hzの三相同期電動機が出力157 kWで運転している。このときの電動機のトルクの値[N・m]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。

  1. 500
  2. 1 000
  3. 105
  4. 16.7
  5. 2 000

同期電動機は同期速度 N_s = 120 × 50/4 = 1 500 min⁻¹ で回転する。角速度 ω = 2π × 1 500/60 ≒ 157 rad/s より,T = 157 × 10³/157 ≒ 1 000 N・m である。電源の角周波数314 rad/sで割ると500,極数を極対数と取り違えて750 min⁻¹とすると2 000,出力を回転速度で割るだけでは105,60で割り忘れると16.7となる。

15. ある工場の負荷は有効電力800 kW,力率0.8(遅れ)である。この工場の受電端に同期調相機を設置して進みの無効電力を供給し,総合力率を0.96(遅れ)に改善したい。同期調相機が供給すべき無効電力の値[kvar]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし,同期調相機の損失は無視する。

  1. 600
  2. 256
  3. 233
  4. 367
  5. 320

改善前の無効電力は 800 × 0.6/0.8 = 600 kvar である。改善後は sinθ = √(1 − 0.96²) = 0.28 より 800 × 0.28/0.96 ≒ 233 kvar となる。必要な無効電力は 600 − 233 ≒ 367 kvar である。力率1まで改善する量と取り違えると600,改善後の無効電力を答えると233,有効電力や皮相電力にsinの差を掛けると256や320となる。

16. 定格容量20 000 kV・Aの三相同期発電機があり,同期リアクタンスは単位法で1.2 p.u.である。端子電圧1.0 p.u.,誘導起電力1.5 p.u.で,負荷角δがsinδ = 0.6となる状態で運転しているときの三相出力の値[kW]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし,電機子抵抗は無視し,単位法の基準容量は定格容量とする。

  1. 15 000
  2. 20 000
  3. 25 000
  4. 21 600
  5. 45 000

単位法では三相出力が P = VE sinδ/X_s = 1.0 × 1.5 × 0.6/1.2 = 0.75 p.u. と表され,3倍する必要はない。基準容量を掛けて P = 0.75 × 20 000 = 15 000 kW となる。3倍すると45 000,cosδ = 0.8を用いると20 000,sinδを掛け忘れると25 000,X_sで割らずに掛けると21 600となる。

17. 線間電圧3 300 Vの三相電源に接続された同期電動機が,入力400 kWの一定負荷で,力率0.8(進み)で運転している。負荷を変えずに界磁電流を調整して電機子電流を最小にしたとき,その電機子電流の値[A]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。

  1. 121
  2. 40.4
  3. 210
  4. 70.0
  5. 87.5

入力が一定のまま界磁電流を変えると,電機子電流は力率1のとき最小となる(V曲線の底)。よって I = 400 × 10³/(√3 × 3 300) ≒ 70.0 A である。87.5は調整前の力率0.8における電流であり,求める値ではない。√3を忘れると121,√3を掛けると210,√3の代わりに3で割ると40.4となる。

18. 4極,周波数60 Hzの三相同期電動機があり,1相の端子電圧は1 000 V,1相の誘導起電力は1 200 V,1相の同期リアクタンスは4 Ωである。電機子抵抗と損失を無視したとき,この電動機が同期を保って発生できる最大トルクの値[N・m]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。

  1. 1 590
  2. 4 770
  3. 500
  4. 2 390
  5. 2 760

最大出力は負荷角90°で P_max = 3VE/X_s = 3 × 1 000 × 1 200/4 = 900 kW である。同期速度 N_s = 120 × 60/4 = 1 800 min⁻¹,ω ≒ 188.5 rad/s より T_max = 900 × 10³/188.5 ≒ 4 770 N・m となる。1相分だけでは1 590,電源の角周波数377 rad/sで割ると2 390,3の代わりに√3を用いると2 760,回転速度で割るだけでは500となる。

19. 無限大母線に接続された三相円筒形同期発電機(星形結線)があり,1相の端子電圧は3 000 V,1相の誘導起電力は4 000 V,1相の同期リアクタンスは6 Ωである。負荷角が30°のときの三相出力の値[kW]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし,電機子抵抗は無視し,sin30° = 0.5,cos30° = 0.866とする。

  1. 3 000
  2. 5 200
  3. 1 000
  4. 1 730
  5. 6 000

三相出力は P = 3VE sinδ/X_s = 3 × 3 000 × 4 000 × 0.5/6 = 3.0 × 10⁶ W = 3 000 kW である。1相分だけでは1 000,cos30°を用いると5 200,3の代わりに√3を掛けると1 730,sinδを掛け忘れると最大出力の6 000となる。

20. 無限大母線に接続された三相円筒形同期発電機(星形結線)があり,1相の端子電圧は3 000 V,1相の同期リアクタンスは6 Ωである。負荷角を30°に保ったまま三相出力を4 500 kWとするために必要な1相の誘導起電力の値[V]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし,電機子抵抗は無視し,sin30° = 0.5,cos30° = 0.866とする。

  1. 3 000
  2. 3 460
  3. 1 500
  4. 1 000
  5. 6 000

P = 3VE sinδ/X_s を E について解くと E = PX_s/(3V sinδ) = 4 500 × 10³ × 6/(3 × 3 000 × 0.5) = 6 000 V となる。cos30°を用いると3 460,sinδで割らずに掛けると1 500,X_sを掛け忘れると1 000,sinδ = 1とすると3 000となる。

21. ある工場の誘導性負荷は有効電力600 kW,力率0.6(遅れ)である。この工場に,入力200 kW,力率0.8(進み)で運転する同期電動機を追加したとき,工場全体の総合力率の値[%]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。

  1. 67.8
  2. 64.4
  3. 77.6
  4. 82.4
  5. 92.4

負荷の無効電力は 600 × 0.8/0.6 = 800 kvar(遅れ),同期電動機は 200 × 0.6/0.8 = 150 kvar(進み)である。合計は P = 800 kW,Q = 650 kvar となり,力率は 800/√(800² + 650²) ≒ 77.6 % である。電動機の有効電力を加え忘れると67.8,電動機の無効電力を遅れとして加えると64.4,電動機の皮相電力250 kV・Aを無効電力とすると82.4,負荷の無効電力を P sinθ = 600 × 0.8 = 480 kvar としてしまうと Q = 330 kvar となり92.4となる。

22. 定格容量8 000 kV・A,定格電圧6 600 Vの三相同期発電機(星形結線)があり,1相の同期インピーダンスは5 Ωである。この発電機の短絡比の値として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。

  1. 0.363
  2. 0.918
  3. 1.89
  4. 1.09
  5. 3.27

単位法の同期インピーダンスは Z_s P_n/V_n² = 5 × 8 000 × 10³/6 600² ≒ 0.918 p.u.(91.8 %)である。短絡比はその逆数で K_s = 1/0.918 ≒ 1.09 となる。0.918は単位法の同期インピーダンスそのものである。基準インピーダンスを相電圧の2乗で求めると単位法の値が2.75となり,その逆数は0.363,Z_s I_n を線間電圧で割って0.530とすると逆数は1.89,単位法の値を余分に3で割ると逆数は3.27となる。

23. 線間電圧6 600 Vの三相電源に接続された同期電動機が,出力1 000 kW,効率96 %,力率0.8(進み)で運転している。このときの電機子電流(線電流)の値[A]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。

  1. 105
  2. 114
  3. 152
  4. 197
  5. 342

入力は 1 000/0.96 ≒ 1 042 kW である。電機子電流は I = 1 042 × 10³/(√3 × 6 600 × 0.8) ≒ 114 A となる。効率を割らずに掛けると105,√3を忘れると197,cosθの代わりにsinθ = 0.6を用いると152,√3を掛けてしまうと342となる。

24. 定格電流400 A,短絡比1.2の三相同期発電機がある。無負荷で定格電圧を発生させるのに要する界磁電流の75 %の界磁電流を流した状態で端子を三相短絡したとき,持続短絡電流の値[A]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし,短絡特性曲線は直線とする。

  1. 360
  2. 480
  3. 533
  4. 400
  5. 640

無負荷定格電圧の界磁電流 I_f0 での短絡電流は K_s I_n = 1.2 × 400 = 480 A である。短絡特性曲線は直線なので,0.75I_f0 では 0.75 × 480 = 360 A となる。75 %を考慮しないと480,定格電流を0.75で割ると533,定格電流そのものは400,短絡比を0.75で割ると640となる。

25. 三相円筒形同期発電機の端子電圧(線間電圧)をV[V],誘導起電力(線間電圧換算値)をE[V],1相の同期リアクタンスをX_s[Ω],負荷角をδとする。電機子抵抗を無視したとき,三相出力P[W]を表す式として,正しいものを次のうちから一つ選べ。

  1. VE sinδ/X_s
  2. √3VE sinδ/X_s
  3. 3VE sinδ/X_s
  4. VE cosδ/X_s
  5. E² sinδ/X_s

相電圧は V/√3,相起電力は E/√3 なので,三相出力は P = 3 × (V/√3)(E/√3)sinδ/X_s = VE sinδ/X_s となる。線間電圧のまま3倍したり√3倍したりする誤りが多い。出力は負荷角の余弦ではなく正弦に比例し,端子電圧の代わりに誘導起電力を2乗するのも誤りである。

26. 同一定格の2台の三相同期発電機が並行運転しており,両機の1相の誘導起電力の大きさはともにE[V],1相の同期リアクタンスはともにX_s[Ω]で,電機子抵抗は無視できる。両機の誘導起電力の間に位相差δが生じたとき,両機間を流れる同期化電流I[A]を表す式として,正しいものを次のうちから一つ選べ。

  1. 2E sin(δ/2)/X_s
  2. E sinδ/(2X_s)
  3. E sin(δ/2)/(2X_s)
  4. E sin(δ/2)/X_s
  5. E cos(δ/2)/X_s

大きさEで位相差δの二つの起電力の差は 2E sin(δ/2) であり,これが2台分の同期リアクタンス2X_sに加わる。よって I = 2E sin(δ/2)/(2X_s) = E sin(δ/2)/X_s となる。リアクタンスを1台分とすると 2E sin(δ/2)/X_s,差の電圧の2を落とすと E sin(δ/2)/(2X_s) となる。

27. 定格電圧(線間電圧)V_n[V],定格容量P_n[V・A]の三相同期発電機(星形結線)があり,1相の同期インピーダンスはZ_s[Ω]である。この発電機の短絡比K_sを表す式として,正しいものを次のうちから一つ選べ。

  1. V_n²/(Z_s P_n)
  2. Z_s P_n/V_n² × 100
  3. V_n²/(3Z_s P_n)
  4. √3V_n²/(Z_s P_n)
  5. V_n²/(√3Z_s P_n)

定格電圧での短絡電流は I_s = V_n/(√3Z_s),定格電流は I_n = P_n/(√3V_n) である。短絡比は K_s = I_s/I_n = V_n²/(Z_s P_n) となり,単位法の同期インピーダンス Z_s P_n/V_n² の逆数である。Z_s P_n/V_n² × 100 は百分率同期インピーダンスで,短絡比と取り違えやすい。

28. 次の文章は,タービン発電機と水車発電機の構造に関する記述である。 タービン発電機は高速で回転するため,遠心力に耐えられるよう回転子を(ア)形とし,極数は2又は4とするものが多い。大容量のタービン発電機には,風損を減らし冷却効果を高めるために(イ)ガスで冷却するものがある。一方,水車発電機は回転速度が低いので極数が多く,大容量機では(ウ)形とするものが多い。 上記の記述中の空白箇所(ア)~(ウ)に当てはまる組合せとして,正しいものを次のうちから一つ選べ。

  1. (ア) 円筒 (イ) 水素 (ウ) 横軸
  2. (ア) 円筒 (イ) 窒素 (ウ) 立軸
  3. (ア) 円筒 (イ) 窒素 (ウ) 横軸
  4. (ア) 円筒 (イ) 水素 (ウ) 立軸
  5. (ア) 突極 (イ) 窒素 (ウ) 立軸

(ア) 円筒:高速回転のタービン発電機は遠心力に耐えるため直径の小さい円筒形回転子とする。(イ) 水素:空気より密度が小さく熱伝導率が大きいので,風損が減り冷却効果が高い。(ウ) 立軸:大容量の水車発電機は立軸形が多い。組合せは円筒・水素・立軸である。

29. 次の文章は,三相同期発電機の短絡比に関する記述である。 短絡比は,無負荷で定格電圧を発生させるのに必要な界磁電流と,三相短絡状態で(ア)を流すのに必要な界磁電流との比で表される。短絡比K_sと百分率同期インピーダンス%Z_s[%]との間には K_s = (イ) の関係があり,短絡比が大きい発電機ほど同期インピーダンスは(ウ)なる。 上記の記述中の空白箇所(ア)~(ウ)に当てはまる組合せとして,正しいものを次のうちから一つ選べ。

  1. (ア) 定格電流 (イ) %Z_s/100 (ウ) 小さく
  2. (ア) 突発短絡電流 (イ) 100/%Z_s (ウ) 大きく
  3. (ア) 突発短絡電流 (イ) 100/%Z_s (ウ) 小さく
  4. (ア) 定格電流 (イ) 100/%Z_s (ウ) 小さく
  5. (ア) 突発短絡電流 (イ) %Z_s/100 (ウ) 小さく

(ア) 定格電流:短絡比は K_s = I_f0/I_fs で,I_fs は三相短絡で定格電流を流す界磁電流である。(イ) 100/%Z_s:短絡比は単位法の同期インピーダンスの逆数である。(ウ) 小さく:短絡比が大きいほど同期インピーダンスは小さい。組合せは定格電流・100/%Z_s・小さくである。

30. 次の文章は,短絡比の大きい同期機の特徴に関する記述である。 短絡比の大きい同期機は同期インピーダンスが小さく,電機子反作用の影響が小さい。このような機械は空げきが(ア),界磁の起磁力を大きくする必要があり,鉄の使用量が多くなるので(イ)機械と呼ばれる。電圧変動率は(ウ),安定度は(エ)が,重量が増し価格は高くなる。 上記の記述中の空白箇所(ア)~(エ)に当てはまる組合せとして,正しいものを次のうちから一つ選べ。

  1. (ア) 小さく (イ) 銅 (ウ) 大きく (エ) 高い
  2. (ア) 大きく (イ) 鉄 (ウ) 小さく (エ) 高い
  3. (ア) 小さく (イ) 鉄 (ウ) 小さく (エ) 低い
  4. (ア) 小さく (イ) 鉄 (ウ) 小さく (エ) 高い
  5. (ア) 大きく (イ) 鉄 (ウ) 小さく (エ) 低い

(ア) 大きく:同期リアクタンスを小さくするため空げきを大きくとる。(イ) 鉄:界磁起磁力が大きく鉄の使用量が多いので鉄機械と呼ばれる。(ウ) 小さく:同期インピーダンスによる電圧降下が小さいため電圧変動率が小さい。(エ) 高い:最大出力が大きく安定度が高い。組合せは大きく・鉄・小さく・高いである。

31. 次の文章は,同期発電機の並行運転に関する記述である。 同期発電機を並行運転するには,起電力の大きさ,(ア),位相及び波形が等しく,三相機では(イ)が一致していることが必要である。起電力の大きさが異なると両機の間に(ウ)横流が流れる。起電力の位相が異なると,両機の位相を一致させるように働く(エ)電流が流れる。 上記の記述中の空白箇所(ア)~(エ)に当てはまる組合せとして,正しいものを次のうちから一つ選べ。

  1. (ア) 周波数 (イ) 定格容量 (ウ) 無効 (エ) 同期化
  2. (ア) 周波数 (イ) 相回転 (ウ) 有効 (エ) 同期化
  3. (ア) 周波数 (イ) 相回転 (ウ) 無効 (エ) 同期化
  4. (ア) 周波数 (イ) 相回転 (ウ) 有効 (エ) 励磁
  5. (ア) 電機子電流 (イ) 相回転 (ウ) 有効 (エ) 同期化

(ア) 周波数:起電力の大きさ・周波数・位相・波形の一致が条件である。(イ) 相回転:三相機では相回転の向きも一致させる。容量は異なってもよい。(ウ) 無効:大きさの差は無効横流を生じる。(エ) 同期化:位相差による有効横流は同期化電流と呼ばれる。組合せは周波数・相回転・無効・同期化である。

32. 次の文章は,三相同期発電機の電機子反作用に関する記述である。 三相同期発電機の電機子反作用の性質は,電機子電流と誘導起電力との位相関係によって異なる。電機子電流が誘導起電力と同相のときは(ア)作用,誘導起電力より90°遅れているときは(イ)作用,90°進んでいるときは(ウ)作用となる。 上記の記述中の空白箇所(ア)~(ウ)に当てはまる組合せとして,正しいものを次のうちから一つ選べ。

  1. (ア) 交差磁化 (イ) 増磁 (ウ) 減磁
  2. (ア) 交差磁化 (イ) 増磁 (ウ) 交差磁化
  3. (ア) 減磁 (イ) 減磁 (ウ) 増磁
  4. (ア) 交差磁化 (イ) 減磁 (ウ) 増磁
  5. (ア) 増磁 (イ) 増磁 (ウ) 減磁

(ア) 交差磁化:同相の電機子電流は界磁磁束と直交する方向の磁束をつくり,磁束分布をひずませる。(イ) 減磁:90°遅れの電流は界磁磁束を打ち消す減磁作用となり,遅れ力率の負荷では端子電圧が低下しやすい。(ウ) 増磁:90°進みの電流は界磁磁束を強める増磁作用となり,端子電圧を上昇させる。組合せは交差磁化・減磁・増磁である。

33. 次の文章は,同期電動機のV曲線に関する記述である。 同期電動機の端子電圧と負荷を一定に保って界磁電流を変化させると,電機子電流はV字形の曲線を描いて変化し,その最小点では力率がほぼ1となる。この点より界磁電流を増やした(ア)の状態では,電機子電流は電源電圧に対して(イ)電流となる。また,負荷が大きいほど曲線は全体として(ウ)に移動する。 上記の記述中の空白箇所(ア)~(ウ)に当てはまる組合せとして,正しいものを次のうちから一つ選べ。

  1. (ア) 過励磁 (イ) 進み (ウ) 上方
  2. (ア) 過励磁 (イ) 遅れ (ウ) 下方
  3. (ア) 過励磁 (イ) 遅れ (ウ) 上方
  4. (ア) 過励磁 (イ) 進み (ウ) 下方
  5. (ア) 不足励磁 (イ) 遅れ (ウ) 上方

(ア) 過励磁:力率1の点より界磁電流を増やした状態を過励磁という。(イ) 進み:過励磁の同期電動機は進み電流をとり,コンデンサのように働く。(ウ) 上方:負荷が大きいほど同じ力率での電機子電流が大きくなるので,V曲線は上方へ移る。組合せは過励磁・進み・上方である。

34. 次の文章は,同期電動機の始動に関する記述である。 同期電動機は,そのまま電源に接続しても始動トルクを生じないので,始動の方法が必要となる。自己始動法では,回転子の磁極面に設けた(ア)巻線を利用して(イ)電動機として始動し,同期速度近くで界磁を励磁して同期に引き入れる。始動中は界磁巻線に高電圧が誘導されるおそれがあるので,界磁巻線は(ウ)おく。 上記の記述中の空白箇所(ア)~(ウ)に当てはまる組合せとして,正しいものを次のうちから一つ選べ。

  1. (ア) 制動 (イ) 誘導 (ウ) 抵抗を通して短絡して
  2. (ア) 制動 (イ) 誘導 (ウ) 開放して
  3. (ア) 補償 (イ) 誘導 (ウ) 抵抗を通して短絡して
  4. (ア) 補償 (イ) 直流 (ウ) 抵抗を通して短絡して
  5. (ア) 補償 (イ) 誘導 (ウ) 開放して

(ア) 制動:磁極面のかご形の制動巻線を始動巻線として用いる。(イ) 誘導:制動巻線に誘導電流が流れ,誘導電動機として加速する。(ウ) 抵抗を通して短絡して:界磁巻線を開放すると回転磁界により高電圧が誘導され危険なので,抵抗を通して短絡しておく。組合せは制動・誘導・抵抗を通して短絡してである。

35. 次の文章は,同期調相機に関する記述である。 同期調相機は(ア)で運転する同期電動機であり,系統の無効電力を調整して電圧を調整するために用いられる。界磁電流を増加させて過励磁とすると(イ)電流をとり,(ウ)として働く。静止形の調相設備と比べて,無効電力を(エ)に調整できる特徴がある。 上記の記述中の空白箇所(ア)~(エ)に当てはまる組合せとして,正しいものを次のうちから一つ選べ。

  1. (ア) 全負荷 (イ) 進み (ウ) 電力用コンデンサ (エ) 連続的
  2. (ア) 無負荷 (イ) 遅れ (ウ) 分路リアクトル (エ) 連続的
  3. (ア) 無負荷 (イ) 遅れ (ウ) 電力用コンデンサ (エ) 段階的
  4. (ア) 無負荷 (イ) 遅れ (ウ) 電力用コンデンサ (エ) 連続的
  5. (ア) 無負荷 (イ) 進み (ウ) 電力用コンデンサ (エ) 連続的

(ア) 無負荷:同期調相機は軸に負荷をもたない同期電動機である。(イ) 進み・(ウ) 電力用コンデンサ:過励磁では進み電流をとり,コンデンサと同じく系統の電圧を高める方向に働く。不足励磁では遅れ電流をとりリアクトルとして働く。(エ) 連続的:界磁電流で無効電力を連続的に調整できる。組合せは無負荷・進み・電力用コンデンサ・連続的である。

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