電力科目の変電所を扱う。変圧器(負荷時タップ切換),遮断器・断路器,避雷器,計器用変成器,GIS,調相設備,母線方式,保護継電器,百分率インピーダンスと短絡計算,変圧器の並行運転,中性点接地方式が対象である。ここに示すのは試験対策用に独自に作成した学習ノートであり,公式の資料ではない。
1. 定格容量20 MV・A,自己容量基準の百分率インピーダンスが8 %の三相変圧器がある。この変圧器の百分率インピーダンスを基準容量100 MV・Aに換算した値[%]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。
百分率インピーダンスは基準容量に比例するので,%Z = 8 × 100/20 = 40 % となる。換算の向きを逆にして20/100を掛けると1.6 %,換算を忘れると8.0 %,容量比(100/20)を2乗して掛けると200 %となる。また40 %をさらに√3で割った23.1 %も誤りで,基準容量の換算に√3は現れない。
2. 基準容量100 MV・Aで表した百分率インピーダンスが30 %である定格容量15 MV・Aの三相変圧器がある。この変圧器の自己容量基準の百分率インピーダンスの値[%]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。
百分率インピーダンスは基準容量に比例する。自己容量15 MV・A基準に直すと,%Z = 30 × 15/100 = 4.50 % となる。換算の向きを逆にして100/15を掛けると200 %,換算を忘れると30.0 %,オーム値の電圧換算と混同して容量比を2乗して掛けると0.675 %,容量比100/15だけを求めると6.67となる。
3. 定格容量10 MV・A,定格二次電圧6.6 kV,百分率インピーダンス7.5 %(自己容量基準)の三相変圧器がある。この変圧器の二次側端子で三相短絡が生じたときの短絡電流の値[kA]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし,一次側の電源インピーダンスは無視するものとする。
定格二次電流 I_n = 10 × 10⁶/(√3 × 6 600) ≒ 874.8 A。三相短絡電流 I_s = I_n × 100/%Z = 874.8 × 100/7.5 ≒ 11 660 A ≒ 11.7 kA となる。√3で割り忘れると20.2 kA,√3を掛けてしまうと35.0 kA,√3の代わりに3で割ると6.73 kA,100/%Zではなく%Z/100を掛けると0.0656 kAとなる。
4. ある受電点から電源側をみた百分率インピーダンスが,基準容量10 MV・Aで5 %である。この受電点における三相短絡容量の値[MV・A]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。
三相短絡容量は P_s = P_n × 100/%Z = 10 × 100/5 = 200 MV・A となる。%Z/100を掛けると0.5 MV・A,基準容量を掛け忘れると20,短絡容量の式に√3を余分に掛けると346 MV・A,√3で割ると115 MV・Aとなるが,百分率インピーダンスを用いた短絡容量の式には√3は入らない。
5. 変電所の66 kV母線から電源側をみた百分率インピーダンスは,基準容量100 MV・Aで2 %である。この母線に定格容量30 MV・A,百分率インピーダンス7.5 %(自己容量基準)の三相変圧器を接続した。変圧器二次側母線における三相短絡容量の値[MV・A]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし,百分率インピーダンスはすべてリアクタンス分とし,単純に加算できるものとする。
変圧器の%Zを基準容量100 MV・Aに換算すると 7.5 × 100/30 = 25 %。合成 %Z = 2 + 25 = 27 % より,P_s = 100 × 100/27 ≒ 370 MV・A となる。換算せずに2 + 7.5 = 9.5 %とすると1 050 MV・A,逆向きに換算して2.25 %とすると2 350 MV・A,電源側を無視すると400 MV・A,換算せず30 MV・Aを基準にすると316 MV・Aとなる。
6. 基準容量10 MV・Aで表した電源側の百分率インピーダンスが1.2 %の66 kV母線に,定格容量20 MV・A,百分率インピーダンス9 %(自己容量基準),定格二次電圧6.6 kVの三相変圧器が接続されている。変圧器二次側母線で三相短絡が生じたときの短絡電流の値[kA]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし,百分率インピーダンスはすべてリアクタンス分とする。
変圧器の%Zを基準容量10 MV・Aに換算すると 9 × 10/20 = 4.5 %,合成 %Z = 1.2 + 4.5 = 5.7 %。基準電流 I_B = 10 × 10⁶/(√3 × 6 600) ≒ 874.8 A より,I_s = 874.8 × 100/5.7 ≒ 15 350 A ≒ 15.3 kA。換算を忘れると8.58 kA,逆向きに換算すると4.56 kA,√3で割り忘れると26.6 kA,66 kVで基準電流を求めると1.53 kAとなる。
7. 電源側の百分率インピーダンスが基準容量100 MV・Aで3 %の母線に,定格容量30 MV・A,百分率インピーダンス10 %(自己容量基準)の三相変圧器が接続され,その二次側に11 kV母線がある。この11 kV母線における三相短絡容量の値[MV・A]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし,百分率インピーダンスはすべてリアクタンス分とする。
変圧器の%Zを100 MV・A基準に換算すると 10 × 100/30 ≒ 33.3 %,合成 %Z ≒ 3 + 33.3 = 36.3 %。よって P_s = 100 × 100/36.3 ≒ 275 MV・A となる。換算せず3 + 10 = 13 %とすると769 MV・A,逆向きに換算すると1 670 MV・A,電源側を無視すると300 MV・A,換算せず30 MV・A基準で計算すると231 MV・Aとなる。
8. 電源側の百分率インピーダンスが基準容量100 MV・Aで3 %の母線に,定格容量30 MV・A,百分率インピーダンス10 %(自己容量基準)の三相変圧器が接続され,その二次側に11 kV母線がある。この母線の三相短絡容量を200 MV・A以下に抑えるため,変圧器二次側に限流リアクトルを直列に挿入する。必要な限流リアクトルの百分率リアクタンス(基準容量100 MV・A)の最小値[%]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし,百分率インピーダンスはすべてリアクタンス分とする。
短絡容量を200 MV・A以下とするには,合成 %X ≧ 100 × 100/200 = 50 %が必要である。既設分は 3 + 10 × 100/30 ≒ 36.33 %なので,限流リアクトルは 50 − 36.33 ≒ 13.7 %以上となる。必要な合成値50.0 %そのものを答えるのは誤り,変圧器を換算せず50 − 13 = 37.0 %とするのも誤り,電源側を無視すると16.7 %,30 MV・A基準で表すと4.10 %となる。
9. 定格容量5 MV・A,百分率インピーダンス6 %の三相変圧器Aと,定格容量10 MV・A,百分率インピーダンス5 %の三相変圧器Bを並行運転し,合計12 MV・Aの負荷に供給している。変圧器Aが分担する負荷の値[MV・A]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし,百分率インピーダンスはそれぞれ自己容量基準であり,両変圧器の抵抗とリアクタンスの比は等しく,その他の並行運転の条件はすべて満たされているものとする。
負荷分担は「定格容量/自己容量基準%Z」に比例する。A:5/6 ≒ 0.833,B:10/5 = 2 より,P_A = 12 × 0.833/(0.833 + 2) ≒ 3.53 MV・A。容量比だけで分けると4.00 MV・A,%Zの逆比だけで分けると5.45 MV・A,容量と%Zの積に比例させると4.50 MV・A,Bの分担を答えると8.47 MV・Aとなる。
10. 定格容量5 MV・A,百分率インピーダンス6 %の三相変圧器Aと,定格容量10 MV・A,百分率インピーダンス5 %の三相変圧器Bを並行運転する。いずれの変圧器も過負荷とならずに供給できる合計負荷の最大値[MV・A]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし,百分率インピーダンスはそれぞれ自己容量基準であり,両変圧器の抵抗とリアクタンスの比は等しく,その他の並行運転の条件はすべて満たされているものとする。
分担比は A:5/6 ≒ 0.833,B:10/5 = 2 で,Bの分担割合は 2/2.833 ≒ 0.706。Bは定格10 MV・Aに先に達するので,最大合計負荷は 10/0.706 ≒ 14.2 MV・A(このときA ≒ 4.17 MV・A)。容量の和15.0 MV・Aは%Zの違いを無視した値,Aの定格で判定すると17.0 MV・A,分担比を逆にして「%Z/定格容量」に比例させると7.08 MV・A,容量を無視し%Zの逆比で分けると11.0 MV・Aとなる。
11. 変電所の母線に,消費電力6 000 kW,力率0.6(遅れ)の負荷が接続されている。この母線に電力用コンデンサを設置して力率を0.8(遅れ)に改善したい。必要なコンデンサ容量の値[kvar]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし,負荷の有効電力は変化しないものとする。
改善前の無効電力は Q₁ = 6 000 × 0.8/0.6 = 8 000 kvar,改善後は Q₂ = 6 000 × 0.6/0.8 = 4 500 kvar。必要容量は Q₁ − Q₂ = 3 500 kvar となる。皮相電力10 000 kV・Aを一定とみなすと2 000 kvar,1/cosθの差を掛けると2 500 kvar,改善後の無効電力だけを答えると4 500 kvar,改善前の無効電力を答えると8 000 kvarとなる。
12. 変流比150/5 Aの変流器の二次側に過電流継電器を接続し,その電流タップを4 Aに整定した。この継電器が動作を開始する一次側の電流の値[A]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。
変流比は150/5 = 30なので,一次側の動作開始電流は 4 × 30 = 120 A となる。変流比を逆に用いると0.133 A,150をタップ値で割ると37.5,二次定格5 Aを掛けると20 A,三相の√3を不要に持ち込んで割ると69.3 Aとなる。変流器は各相の電流をそのまま変成するので√3は入らない。
13. 定格容量20 MV・A,定格電圧66 kV/6.6 kVの三相変圧器の一次側に変流比200/5 Aの変流器を設けた。変圧器が定格容量で運転しているとき,この変流器の二次電流の値[A]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。
一次定格電流 I₁ = 20 × 10⁶/(√3 × 66 × 10³) ≒ 175 A。変流比200/5 = 40で割って I₂ ≒ 175/40 ≒ 4.37 A となる。√3で割り忘れると7.58 A,√3で割る代わりに掛けると13.1 A,二次側6.6 kVの電流で計算すると43.7 A,結果をさらに√3で割ると2.52 Aとなる。
14. 公称電圧66 kVの三相3線式系統において,変圧器の中性点を抵抗R = 400 Ωで接地している。1線が完全地絡したときの地絡電流の値[A]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし,線路の対地静電容量及び変圧器のインピーダンスは無視するものとする。
地絡電流は相電圧を中性点抵抗で割って I_g = (66 × 10³/√3)/400 ≒ 38 105/400 ≒ 95.3 A となる。線間電圧のまま割ると165 A,√3を掛けると286 A,線間電圧を3で割ると55.0 A,結果をさらに3で割ると31.8 Aとなる。完全地絡では中性点抵抗に相電圧が加わる。
15. 公称電圧66 kV,周波数50 Hzの三相3線式送電系統において,1線当たりの対地静電容量が1.2 μFである。変圧器の中性点に消弧リアクトルを接続し,1線地絡時に対地静電容量と完全共振させたい。消弧リアクトルのインダクタンスの値[H]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし,π = 3.14とし,変圧器のインピーダンス並びに線路の抵抗及び漏れコンダクタンスは無視するものとする。
地絡点からみると,中性点のリアクトルLと3線分の対地静電容量3Cが並列になる。完全共振の条件 ωL = 1/(3ωC) より L = 1/(3ω²C)。ω = 2 × 3.14 × 50 = 314 rad/s として L = 1/(3 × 314² × 1.2 × 10⁻⁶) ≒ 2.82 H。3を忘れると8.45 H,3を分子に置くと25.4 H,分母の3を9とすると0.939 H,ωの代わりにfを用いると111 Hとなる。
16. 公称電圧6.6 kV,周波数50 Hzの三相3線式非接地方式の配電線路があり,各線の対地静電容量はそれぞれ2 μFである。1線が完全地絡したときの地絡電流の値[A]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし,π = 3.14とし,対地静電容量以外の線路定数は無視するものとする。
非接地方式の1線完全地絡電流は I_g = 3ωCE(E:相電圧)。E = 6 600/√3 ≒ 3 811 V,ω = 314 rad/s より,I_g = 3 × 314 × 2 × 10⁻⁶ × 3 811 ≒ 7.18 A。3を掛け忘れると2.39 A,相電圧の代わりに線間電圧を用いると12.4 A,それにさらに√3を掛けると21.5 A,ωCVだけを求めると4.14 Aとなる。
17. 基準容量を10 MV・Aとする。ある6.6 kV母線における三相短絡電流が8.0 kAであるとき,この母線から電源側をみた百分率インピーダンス(基準容量10 MV・A)の値[%]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。
基準電流 I_B = 10 × 10⁶/(√3 × 6 600) ≒ 874.8 A。I_s = I_B × 100/%Z より %Z = 874.8/8 000 × 100 ≒ 10.9 %となる。√3で割り忘れると18.9 %,√3を掛けると32.8 %,√3の代わりに3で割ると6.31 %,比を逆に取ると9.14となる。
18. 基準容量10 MV・Aにおいて,ある受電点から電源側をみた百分率抵抗が2 %,百分率リアクタンスが6 %である。この受電点における三相短絡容量の値[MV・A]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。
百分率インピーダンスは %Z = √(2² + 6²) = √40 ≒ 6.32 %。短絡容量は P_s = 10 × 100/6.32 ≒ 158 MV・A となる。%Rと%Xを単純に加えて8 %とすると125 MV・A,平方根を取り忘れて40 %とすると25.0 MV・A,%Z/100を掛けると0.632,基準容量を掛け忘れると15.8となる。
19. 電源側の百分率インピーダンスが基準容量100 MV・Aで2 %の母線に,定格容量20 MV・A,百分率インピーダンス10 %(自己容量基準)の三相変圧器2台を並列に接続し,二次側の6.6 kV母線に供給している。二次側母線で三相短絡が生じたときの短絡電流の値[kA]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし,百分率インピーダンスはすべてリアクタンス分とする。
変圧器1台の%Zを100 MV・A基準に換算すると 10 × 100/20 = 50 %,2台並列で25 %。合成 %Z = 2 + 25 = 27 %。基準電流 I_B = 100 × 10⁶/(√3 × 6 600) ≒ 8 748 A より,I_s = 8 748 × 100/27 ≒ 32 400 A ≒ 32.4 kA。1台分のまま52 %とすると16.8 kA,電源側を無視すると35.0 kA,√3で割り忘れると56.1 kA,換算を忘れて7 %とすると125 kAとなる。
20. 電力用コンデンサの基本波に対するリアクタンスが120 Ωである。このコンデンサに直列リアクトルを接続し,第5調波に対して直列回路全体が誘導性となるようにしたい。そのためには,直列リアクトルの基本波に対するリアクタンスをある値より大きくする必要がある。その値[Ω]として,最も近いものを次のうちから一つ選べ。
第n調波では,リアクトルのリアクタンスはn倍,コンデンサのリアクタンスは1/n倍になる。誘導性となる条件 5X_L > 120/5 より X_L > 120/25 = 4.80 Ω(コンデンサリアクタンスの4 %)となる。n²ではなくnで割ると24.0 Ω,第3調波で計算すると13.3 Ω,√5で割ると53.7 Ω,実用上の6 %を理論値と混同すると7.20 Ωとなる。
21. 変電所に設置される断路器に関する記述として,誤っているものを次のうちから一つ選べ。
「断路器は負荷電流が流れている状態でも安全に開閉できる」は誤りである。断路器には負荷電流や事故電流を遮断する消弧能力がなく,電流が流れていない状態で回路を開閉する。そのため,停止時は遮断器を先に開いてから断路器を開き,誤操作防止のためインタロックを設ける。
22. 遮断器の消弧方式に関する記述として,誤っているものを次のうちから一つ選べ。
「磁気遮断器はアークをSF₆ガス中で冷却する」は誤りである。磁気遮断器は大気中でアークを電磁力により消弧室(アークシュート)へ押し込み,引き伸ばし冷却して消弧する。SF₆ガスを用いるのはガス遮断器,高真空を用いるのは真空遮断器,圧縮空気は空気遮断器,絶縁油は油遮断器である。
23. 避雷器に関する記述として,正しいものを次のうちから一つ選べ。
正しいのは,酸化亜鉛形避雷器が非直線抵抗特性によりギャップレス構造にできるという記述である。制限電圧は機器の絶縁強度より低く選定し(絶縁協調),放電後は続流を速やかに遮断する。避雷器は被保護機器のできるだけ近くに設置する。酸化亜鉛素子は電圧が高くなるほど抵抗値が急激に小さくなる。
24. 計器用変成器の取扱いに関する記述として,誤っているものを次のうちから一つ選べ。
「計器用変圧器の二次側を通電中に開放すると焼損するおそれがある」は誤りである。二次側の開放が危険なのは変流器で,一次電流がすべて励磁電流となって二次側に高電圧が生じ,鉄心が過熱する。計器用変圧器(VT)は二次側の短絡が禁止で,開放は問題ない。
25. ガス絶縁開閉装置(GIS)に関する記述として,誤っているものを次のうちから一つ選べ。
「SF₆ガスは温室効果が小さいので大気へ放出してよい」は誤りである。SF₆ガスは温室効果が二酸化炭素よりはるかに大きいため,点検や撤去の際には回収して再利用する。GISは機器を金属容器に収めてSF₆ガスで絶縁するので,縮小化でき,外部環境の影響を受けにくい。
26. 変電所の調相設備に関する記述として,正しいものを次のうちから一つ選べ。
正しいのは分路リアクトルの記述である。軽負荷時には送電線の充電電流で受電端電圧が上昇するため,分路リアクトルで進み無効電力を吸収する。電力用コンデンサは重負荷時に投入して電圧低下を補い,遅れ力率の負荷と並列に接続すると力率を改善する。同期調相機は界磁電流の調整で無効電力を連続的に変えられる。SVCはサイリスタを用いる静止形の設備である。
27. 保護継電器に関する記述として,誤っているものを次のうちから一つ選べ。
「過電流継電器は電流の位相を比較して故障区間を判別する」は誤りである。過電流継電器は電流の大きさが整定値を超えたときに動作する継電器で,位相の比較は位相比較継電方式などが行う。比率差動継電器は変圧器内部故障,距離継電器は送電線の短絡,地絡方向継電器は地絡回線の選択に用いる。
28. 送電系統の中性点接地方式に関する記述として,誤っているものを次のうちから一つ選べ。
「消弧リアクトル接地方式は健全相の電圧上昇が最も小さく,超高圧系統で採用されている」は誤りである。健全相の電圧上昇が最も小さいのは直接接地方式で,超高圧系統では直接接地方式が採用される。消弧リアクトル接地方式は地絡電流を共振で小さくしてアークを自然消滅させる方式で,健全相の電圧上昇は直接接地方式より大きい。
29. 我が国の電力系統における中性点接地方式に関する記述として,正しいものを次のうちから一つ選べ。
正しいのは187 kV以上の超高圧系統で直接接地方式が採用されるという記述である。6.6 kV配電線路は一般に非接地方式である。非接地方式は健全相電圧が大きく上昇するので超高圧には適さない。中性点抵抗を大きくすると地絡電流は小さくなる。直接接地方式は地絡電流が大きく,誘導障害が問題となる。
30. 変圧器のタップ切換に関する記述として,誤っているものを次のうちから一つ選べ。
「負荷時タップ切換変圧器はタップを切り換える瞬間に負荷電流をいったん遮断する」は誤りである。負荷時タップ切換装置は,限流抵抗や限流リアクトルを介してタップ間を橋絡しながら切り換えるので,負荷電流を遮断せずに電圧を調整できる。タップの切換は巻数比を変えて二次側の電圧を調整するものであり,停止して切り換えるのは無電圧タップ切換変圧器である。
31. 変電所の母線方式に関する記述として,正しいものを次のうちから一つ選べ。
正しいのは二重母線方式の記述である。単母線方式は構成が簡単で経済的だが,母線故障や母線点検の際には全回線が停止する。1½遮断器方式は2回線当たり3台の遮断器を用いる信頼度の高い方式で,経済性は劣る。二重母線方式では各回線の母線選択に断路器を用い,操作は単母線方式より複雑になる。
32. 変圧器の並行運転に関する記述として,誤っているものを次のうちから一つ選べ。
「Δ-Y結線とΔ-Δ結線の組合せでも並行運転できる」は誤りである。Δ-Y結線の二次電圧はΔ-Δ結線に対して30°の角変位があるため,変圧比が等しくても大きな循環電流が流れ,並行運転できない。並行運転には極性,巻数比,百分率インピーダンス(及び抵抗とリアクタンスの比),三相では相回転と角変位の一致が求められる。
33. 無効電力を調整する設備に関する記述として,正しいものを次のうちから一つ選べ。
正しいのはSTATCOMの記述である。SVCはサイリスタでリアクトルやコンデンサを制御する静止形装置である。同期調相機は過励磁で進み電流をとってコンデンサのように働き,不足励磁ではリアクトルのように働く。電力用コンデンサは段階的な調整となる。分路リアクトルは軽負荷時の電圧上昇を抑えるために用いる。
34. 遮断器と断路器の操作に関する記述として,正しいものを次のうちから一つ選べ。
正しいのは「停止時は遮断器を開いた後に断路器を開く」という記述である。断路器には電流を遮断する能力がないので,停止時は遮断器を先に開き,送電開始時は断路器を先に閉じてから遮断器を閉じる。遮断器は負荷電流だけでなく短絡電流などの事故電流も遮断できる。断路器で負荷電流や事故電流を切ることはできず,後備保護にも用いない。
35. 遮断器及びSF₆ガスに関する記述として,誤っているものを次のうちから一つ選べ。
「SF₆ガスは空気より軽い」は誤りである。SF₆ガスは空気の約5倍の重さがあり,漏れると低い所に滞留しやすい。SF₆ガスは無色・無臭・不燃性で化学的に安定し,消弧性能と絶縁性能に優れるのでガス遮断器やGISに用いられる。高圧の配電用には真空遮断器が広く用いられている。
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