理論科目の電子理論を扱う。半導体とpn接合，各種ダイオード，ホール効果，電界・磁界中の電子の運動，電子の放出と質量欠損，トランジスタとFETの増幅回路，演算増幅器，発振回路，整流と平滑が対象である。ここに示すのは試験対策用に独自に作成した学習ノートであり，公式の資料ではない。
1. 次の文章は，半導体に関する記述である。 シリコン（Si）やゲルマニウム（Ge）の単結晶で，不純物をほとんど含まないものを (ｱ) 半導体という。この半導体では，熱エネルギーなどによって共有結合から離れた自由電子と，その抜けた跡である正孔とが (ｲ) 数だけ生じる。温度が上昇すると，その抵抗率は (ｳ) する。 上記の記述中の空白箇所(ｱ)～(ｳ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次のうちから一つ選べ。
(ｱ) 不純物をほとんど含まない単結晶の半導体は真性半導体である（化合物半導体はGaAsなど2種以上の元素からなる半導体）。(ｲ) 自由電子と正孔は対になって生じるので，両者の数は同じである。(ｳ) 温度が上がるとキャリアが増えるため，金属とは逆に抵抗率は減少する（負の温度係数）。よって (ｱ) 真性，(ｲ) 同じ，(ｳ) 減少 の組合せが正しい。
2. 次の文章は，n形半導体に関する記述である。 真性半導体のシリコンに，価電子を (ｱ) 個もつりん（P）やひ素（As）を微量に加えると，n形半導体が得られる。このような働きをする不純物を (ｲ) といい，得られた半導体の多数キャリアは (ｳ) である。 上記の記述中の空白箇所(ｱ)～(ｳ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次のうちから一つ選べ。
(ｱ) シリコンは4価であり，りんやひ素は価電子を5個もつ5価の元素である。4個が共有結合に使われ，残る1個が自由電子となる。(ｲ) 電子を供給する不純物はドナーと呼ばれる（3価のほう素などはアクセプタ）。(ｳ) n形半導体の多数キャリアは自由電子，少数キャリアは正孔である。よって (ｱ) 5，(ｲ) ドナー，(ｳ) 自由電子 となる。
3. 次の文章は，pn接合に関する記述である。 p形半導体とn形半導体を接合すると，接合面付近ではn形領域の自由電子がp形領域へ，p形領域の正孔がn形領域へと (ｱ) し，互いに再結合して消滅する。その結果，接合面付近にはキャリアがほとんど存在しない (ｲ) が形成され，ここに残ったイオンによって，n形側の電位がp形側より (ｳ) なる電位障壁が生じる。 上記の記述中の空白箇所(ｱ)～(ｳ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次のうちから一つ選べ。
(ｱ) 濃度差によるキャリアの移動は拡散である（電界による移動がドリフト）。(ｲ) キャリアが消滅した領域を空乏層という。(ｳ) 空乏層のn形側には正のドナーイオン，p形側には負のアクセプタイオンが残るため，n形側の電位がp形側より高くなる。これが拡散を妨げる電位障壁である。よって (ｱ) 拡散，(ｲ) 空乏層，(ｳ) 高く となる。
4. 次の文章は，pn接合ダイオードの電圧と電流に関する記述である。 ダイオードのp形側に電源の (ｱ) 極を，n形側に他方の極を接続して電圧を加えると，空乏層の幅が (ｲ) なり，電流が流れやすくなる。これを順方向電圧という。これと逆向きの電圧を加えると空乏層の幅は (ｳ) なり，流れる電流は (ｴ) キャリアによる逆方向電流だけとなる。 上記の記述中の空白箇所(ｱ)～(ｴ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次のうちから一つ選べ。
(ｱ) p形側を正，n形側を負とする向きが順方向である。(ｲ) 順方向電圧は電位障壁を下げ，空乏層の幅は狭くなるので多数キャリアが接合を越えて電流が流れる。(ｳ) 逆方向電圧では空乏層が広くなり，多数キャリアは接合を越えられない。(ｴ) 流れるのは少数キャリアによるわずかな逆方向飽和電流だけである。よって (ｱ) 正，(ｲ) 狭く，(ｳ) 広く，(ｴ) 少数 となる。
5. 次の文章は，特殊な用途のダイオードに関する記述である。 ツェナーダイオードは， (ｱ) 方向電圧を加えたときに生じる降伏現象を利用し，主に (ｲ) 回路に用いられる。また，可変容量ダイオードは (ｳ) 方向電圧を加えて使用し，その電圧を大きくすると空乏層が広がって静電容量が (ｴ) なる性質を利用する。 上記の記述中の空白箇所(ｱ)～(ｴ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次のうちから一つ選べ。
(ｱ)(ｲ) ツェナーダイオードは逆方向の降伏（ツェナー降伏・なだれ降伏）領域で電圧がほぼ一定になる性質を定電圧回路に利用する。(ｳ)(ｴ) 可変容量ダイオードは逆方向電圧で使い，空乏層を誘電体とみなしたコンデンサとして働く。逆方向電圧を大きくすると空乏層が厚くなり，平行板コンデンサの間隔が広がるのと同じく静電容量は小さくなる。よって (ｱ) 逆，(ｲ) 定電圧，(ｳ) 逆，(ｴ) 小さく となる。
6. 次の文章は，ホール効果に関する記述である。 厚さd[m]の半導体薄板の長さ方向に電流I[A]を流し，板面に垂直に磁束密度B[T]の磁界を加えると，電流を担うキャリアは (ｱ) を受けて電流と磁界の双方に垂直な方向へ偏り，薄板の両側面間に電圧が生じる。この電圧の大きさは，ホール係数をR_Hとすると (ｲ) [V]で表され，キャリア密度が大きいほどこの電圧は (ｳ) なる。また，電流と磁界の向きが同じであれば，p形とn形ではこの電圧の極性が (ｴ) になる。 上記の記述中の空白箇所(ｱ)～(ｴ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次のうちから一つ選べ。
(ｱ) 磁界中を運動するキャリアはローレンツ力を受けて横方向に偏る。(ｲ) ホール電圧は V_H = R_H IB/d で，電流と磁束密度に比例し，磁界方向の厚さdに反比例する。(ｳ) R_H = 1/(nq) であるから，キャリア密度nが大きいほど V_H は小さくなる（金属でホール電圧が小さいのはこのため）。(ｴ) 正孔と電子は電荷の符号が逆なので，同じ条件では極性が逆になる。よって (ｱ) ローレンツ力，(ｲ) R_H IB/d，(ｳ) 小さく，(ｴ) 逆 となる。
7. 次の文章は，光電効果に関する記述である。 金属の表面に光を照射すると，表面から電子が放出されることがある。この現象を (ｱ) という。電子が放出されるかどうかは光の (ｲ) で決まり，金属ごとに定まる限界の値より (ｲ) が小さい光では，光をいくら長時間照射しても電子は放出されない。また，限界の値を超えていれば，単位時間に放出される電子の数は光の (ｳ) に比例する。 上記の記述中の空白箇所(ｱ)～(ｳ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次のうちから一つ選べ。
(ｱ) 光の照射で金属表面から電子が放出される現象を光電効果という（放出される電子は光電子）。光導電効果は光によって半導体の導電率が増す現象で，電子は外部に放出されない。(ｲ) 光子1個のエネルギーは hν で振動数νに比例し，これが仕事関数より小さければ，光を強くしても電子は出ない。したがって放出の有無を決めるのは振動数（限界振動数）である。(ｳ) 光の強さは光子の数に対応するので，放出される電子の数は光の強さに比例する。よって (ｱ) 光電効果，(ｲ) 振動数，(ｳ) 強さ となる。
8. 次の文章は，固体表面からの電子放出に関する記述である。 金属を高温に加熱すると，自由電子の一部が金属の (ｱ) より大きなエネルギーを得て外部に飛び出す。これを (ｲ) という。また，金属の表面に非常に強い電界を加えると，常温でも電子が放出される。これを (ｳ) という。 上記の記述中の空白箇所(ｱ)～(ｳ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次のうちから一つ選べ。
(ｱ) 電子を金属の外へ取り出すのに必要な最小のエネルギーを仕事関数という（禁制帯幅は半導体の価電子帯と伝導帯の間隔）。(ｲ) 加熱によるものは熱電子放出である。熱電効果は温度差による起電力（ゼーベック効果など）で，電子の放出ではない。(ｳ) 強い電界で電位障壁が薄くなり電子が飛び出すのは電界放出である。電界効果は電界で半導体中のキャリアを制御する現象（FET）である。よって (ｱ) 仕事関数，(ｲ) 熱電子放出，(ｳ) 電界放出 となる。
9. 次の文章は，電界中の電子の運動に関する記述である。 真空中で静止していた電子（電荷の大きさe[C]，質量m[kg]）が電位差V[V]の二点間で加速されるとき，電界が電子にする仕事は (ｱ) [J]である。これがすべて運動エネルギーになるとすれば，加速後の電子の速さは (ｲ) [m/s]となる。したがって，この速さは加速電圧Vの (ｳ) に比例する。 上記の記述中の空白箇所(ｱ)～(ｳ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次のうちから一つ選べ。
(ｱ) 電荷eが電位差Vを移動するとき電界がする仕事は eV である。(ｲ) eV = mv²/2 より v = √(2eV/m) となる。1/2 を付ける位置を誤ると √(eV/(2m))，平方根をとり忘れると 2eV/m となるが，いずれも誤りである。(ｳ) v は √V に比例するので，加速電圧の平方根に比例する（電圧を4倍にすると速さは2倍）。よって (ｱ) eV，(ｲ) √(2eV/m)，(ｳ) 平方根 となる。
10. 次の文章は，磁界中の電子の運動に関する記述である。 磁束密度B[T]の一様な磁界中に，電子（電荷の大きさe[C]，質量m[kg]）が磁界と垂直な向きに速さv[m/s]で入射すると，電子は (ｱ) を向心力とする等速円運動を行う。このときの円運動の半径は (ｲ) [m]，周期は (ｳ) [s]であり，周期は電子の速さに (ｴ) 。 上記の記述中の空白箇所(ｱ)～(ｴ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次のうちから一つ選べ。
(ｱ) 磁界中を運動する電子には速度と磁界の双方に垂直なローレンツ力 evB が働き，これが向心力となる。(ｲ) evB = mv²/r より r = mv/(eB) である。(ｳ) 周期は T = 2πr/v = 2πm/(eB) となり（2πmv/(eB) は T = 2πr/v と一致しない），(ｴ) v を含まないので速さには無関係である（速い電子ほど大きな円を描き，一周の時間は同じ）。よって (ｱ) ローレンツ力，(ｲ) mv/(eB)，(ｳ) 2πm/(eB)，(ｴ) 無関係である となる。
11. 次の文章は，光と半導体素子に関する記述である。 発光ダイオード（LED）は，pn接合に (ｱ) 方向電圧を加え，接合部で電子と正孔が再結合する際に放出されるエネルギーを光として取り出す素子であり，発光色は主に半導体材料の (ｲ) によって決まる。一方，ホトダイオードは一般に (ｳ) 方向電圧を加えて使用し，接合部に光が当たると，光の強さにほぼ比例した電流が流れる。 上記の記述中の空白箇所(ｱ)～(ｳ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次のうちから一つ選べ。
(ｱ) LEDは順方向電流を流し，注入されたキャリアの再結合で発光する。(ｲ) 放出される光子のエネルギーはほぼ禁制帯幅（バンドギャップ）に等しく，これで波長すなわち発光色が決まる。(ｳ) ホトダイオードは逆方向電圧を加えて使い，光で生じた電子・正孔対が空乏層の電界で分離されて光の強さにほぼ比例する電流となる。よって (ｱ) 順，(ｲ) 禁制帯幅，(ｳ) 逆 となる。
12. 次の文章は，原子核のエネルギーに関する記述である。 原子核の質量は，それを構成する陽子と中性子の質量の総和よりもわずかに (ｱ) 。真空中の光速をc[m/s]とすると，この質量の差Δm[kg]に相当するエネルギー (ｲ) [J]は，原子核をばらばらの核子に分けるのに必要な (ｳ) エネルギーに等しい。 上記の記述中の空白箇所(ｱ)～(ｳ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次のうちから一つ選べ。
(ｱ) 核子が結合して原子核をつくるとエネルギーが放出されるため，原子核の質量は構成核子の質量の総和より小さい。(ｲ) 質量とエネルギーの等価性 E = mc² により，質量欠損に相当するエネルギーは Δmc² である（Δmc ではエネルギーの次元にならない）。(ｳ) このエネルギーは原子核をばらばらの核子に分けるのに必要な結合エネルギーに等しい。イオン化エネルギーは原子から電子を取り去るエネルギーである。よって (ｱ) 小さい，(ｲ) Δmc²，(ｳ) 結合 となる。
13. 半導体に関する記述として，誤っているものを次のうちから一つ選べ。
「p形半導体は，シリコンに5価の不純物を加えてつくる」は誤りである。p形半導体は，ほう素（B），ガリウム（Ga），インジウム（In）などの3価の不純物（アクセプタ）を加えてつくる。5価のりん（P），ひ素（As），アンチモン（Sb）を加えるとn形となる。ほかの記述はいずれも正しく，ドナーは電子を放出して正イオンに，アクセプタは電子を受け取って負イオンになる。
14. pn接合ダイオードの特性に関する記述として，正しいものを次のうちから一つ選べ。
正しいのは「シリコンダイオードの順方向電圧降下は0.6～0.7 V程度」である。順方向電圧では空乏層は狭くなる（広がるのではない）。逆方向電圧で流れるのは少数キャリアによるごくわずかな電流である。逆方向電圧を大きくすると空乏層が広がり，接合容量は小さくなる。順方向電流は電圧に対して指数関数的に増加し，比例関係ではない。
15. 各種ダイオードの動作に関する記述として，誤っているものを次のうちから一つ選べ。
「可変容量ダイオードは順方向電圧を加えて使う」は誤りである。可変容量ダイオードは逆方向電圧を加え，その大きさで空乏層の幅を変えて静電容量を変化させる（逆方向電圧を大きくすると容量は小さくなる）。順方向では電流が流れてしまい，コンデンサとして働かない。ツェナーダイオード，発光ダイオード，ホトダイオード，太陽電池の記述は正しい。
16. 半導体のホール効果に関する記述として，誤っているものを次のうちから一つ選べ。
「ホール係数はキャリア密度が大きいほど大きい」は誤りである。ホール係数は R_H = 1/(nq) で，キャリア密度nに反比例する。そのためキャリア密度の小さい半導体のほうが金属よりはるかに大きなホール電圧を生じる。ホール電圧 V_H = R_H IB/d は電流Iと磁束密度Bの積に比例し，磁界方向の厚さdに反比例する。p形とn形でキャリアの電荷の符号が逆なので極性も逆になる。
17. 真空中の電子の運動に関する記述として，正しいものを次のうちから一つ選べ。
正しいのは「加速電圧を4倍にすると速さは2倍」である。eV = mv²/2 より v = √(2eV/m) で，vは√Vに比例する。電子の電荷は負なので，静電力は電界と逆向きに働く。磁界と平行に運動する電子にはローレンツ力が働かず，そのまま直進する。円運動の周期は 2πm/(eB) で速さに無関係である。ローレンツ力は常に速度と垂直なので仕事をせず，運動エネルギー（速さ）は変わらない。
18. 金属表面からの電子放出に関する記述として，誤っているものを次のうちから一つ選べ。
「光電子の最大運動エネルギーは光の強さに比例する」は誤りである。最大運動エネルギーは hν − W（W は仕事関数）で，光の振動数νで決まり，光の強さには無関係である。光を強くして増えるのは放出される電子の数である。光電効果が限界振動数を超える光で起こること，熱電子放出は仕事関数が小さいほど起こりやすいこと，強電界による電界放出，二次電子放出を利用した光電子増倍管の記述も正しい。
19. 半導体中のキャリアに関する記述として，誤っているものを次のうちから一つ選べ。
「アクセプタは正孔を生じて自らは正イオンとなる」は誤りである。アクセプタ（3価の不純物）は周囲から電子を1個受け取って共有結合を完成させるので，自らは負イオンとなり，電子を奪われた側に正孔が生じる。正イオンとなるのは電子を放出するドナーである。正孔の性質，p形のキャリア，多数キャリア密度と不純物濃度の関係，ドリフトと拡散の記述は正しい。
20. 半導体の光電素子に関する記述として，正しいものを次のうちから一つ選べ。
正しいのは「ホトダイオードの光電流は光の強さにほぼ比例する」である。太陽電池は外部電源を必要とせず，光起電力効果で自ら起電力を生じる。LEDの発光色は半導体材料の禁制帯幅で決まり，電圧の大きさで色が決まるのではない。太陽電池の受光面積に比例して大きくなるのは電流であり，開放電圧は面積によらず，主に半導体材料で決まる（光の強さにはわずかに依存するだけである）。LEDは順方向電流を流して発光させる。
21. 原子核に関する記述として，誤っているものを次のうちから一つ選べ。
「原子核の質量は構成核子の質量の総和より大きい」は誤りである。核子が結合するときに結合エネルギーが放出されるので，原子核の質量は構成核子の総和より小さく，この差が質量欠損である。陽子と中性子からなること，質量数＝陽子数＋中性子数，原子番号＝陽子数，同位体は陽子数が等しく中性子数が異なる原子であることはいずれも正しい。
22. pn接合の空乏層に関する記述として，正しいものを次のうちから一つ選べ。
正しいのは「逆方向電圧を加えたpn接合はコンデンサとして働く」である。空乏層はキャリアがほとんどない絶縁層となり，両側の導電領域が電極に相当する。空乏層にはキャリアがほとんど存在しない。逆方向電圧を大きくすると空乏層は広くなり，電極間隔が広がるのと同じで接合容量は小さくなる。順方向電圧は電位障壁を低くして電流を流す。
23. 真空中で，間隔4 mmの平行平板電極間に200 Vの直流電圧を加えた。電極間の電界は一様であるとして，電極間にある電子1個が受ける静電力の大きさ[N]として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし，電子の電荷の大きさを e = 1.60×10⁻¹⁹ C とする。
電界の強さは E = V/d = 200/(4×10⁻³) = 5.0×10⁴ V/m，電子が受ける力は F = eE = 1.60×10⁻¹⁹ × 5.0×10⁴ = 8.00×10⁻¹⁵ N となる。dで割り忘れると eV = 3.20×10⁻¹⁷（これは仕事[J]），4 mm を 0.4（cm）として割ると 8.00×10⁻¹⁷，4（mm のまま）で割ると 8.00×10⁻¹⁸，dを掛けると 1.28×10⁻¹⁹ となる。
24. 真空中で静止していた電子を500 Vの電位差で加速した。加速後の電子の速さ[m/s]として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし，電子の電荷の大きさを e = 1.60×10⁻¹⁹ C，質量を m = 9.11×10⁻³¹ kg とする。また，相対論的効果は無視する。
電界がした仕事が運動エネルギーになるので eV = mv²/2，v = √(2eV/m) = √(2 × 1.60×10⁻¹⁹ × 500/(9.11×10⁻³¹)) = √(1.756×10¹⁴) ≒ 1.33×10⁷ m/s となる。1/2 を落として eV = mv² とすると 9.37×10⁶，2を分母に置くと 6.63×10⁶，平方根を取り忘れると 1.76×10¹⁴，eとmを入れ替えると 7.55×10⁻⁵ となる。
25. 真空中で静止していた電子を500 Vの電位差で加速し，磁束密度2.0 mTの一様な磁界中に，磁界と垂直な向きに入射させたところ，電子は等速円運動を行った。この円運動の半径[cm]として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし，電子の電荷の大きさを e = 1.60×10⁻¹⁹ C，質量を m = 9.11×10⁻³¹ kg とする。また，相対論的効果は無視する。
まず速さを求める。v = √(2eV/m) = √(2 × 1.60×10⁻¹⁹ × 500/(9.11×10⁻³¹)) ≒ 1.325×10⁷ m/s。ローレンツ力が向心力となるので evB = mv²/r，r = mv/(eB) = 9.11×10⁻³¹ × 1.325×10⁷/(1.60×10⁻¹⁹ × 2.0×10⁻³) ≒ 3.77×10⁻² m = 3.77 cm となる。速さの計算で 1/2 を落とすと 2.67，2を分母に置くと 1.89，直径を答えると 7.55，円周 2πr を答えると 23.7 となる。
26. 磁束密度1.0 mTの一様な磁界中に，電子が磁界と垂直な向きに速さ2.0×10⁷ m/sで入射した。電子が描く円軌道の半径[m]として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし，電子の電荷の大きさを e = 1.60×10⁻¹⁹ C，質量を m = 9.11×10⁻³¹ kg とする。
ローレンツ力 evB が向心力 mv²/r に等しいので r = mv/(eB) = 9.11×10⁻³¹ × 2.0×10⁷/(1.60×10⁻¹⁹ × 1.0×10⁻³) = 1.822×10⁻²³/1.60×10⁻²² ≒ 0.114 m となる。直径を答えると 0.228，半径をさらに半分にすると 0.0569，円周 2πr を求めると 0.716，式を逆にして eB/(mv) とすると 8.78 となる。
27. 磁束密度5.0 mTの一様な磁界中で，磁界と垂直な面内を等速円運動している電子がある。この円運動の周期[ns]として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし，電子の電荷の大きさを e = 1.60×10⁻¹⁹ C，質量を m = 9.11×10⁻³¹ kg とする。また，π = 3.14 とする。
r = mv/(eB) より周期は T = 2πr/v = 2πm/(eB) = 2 × 3.14 × 9.11×10⁻³¹/(1.60×10⁻¹⁹ × 5.0×10⁻³) ≒ 7.15×10⁻⁹ s = 7.15 ns で，速さによらない。2πを忘れると 1.14，半周の時間 πm/(eB) とすると 3.58，半径の代わりに直径で一周を考えると 14.3，周期と周波数を取り違えて 1/T[GHz] を答えると 0.140 となる。
28. 幅2 mm，厚さ0.5 mmの直方体のn形半導体試料がある。試料の長さ方向に10 mAの電流を流し，厚さの方向（幅と長さを含む面に垂直）に磁束密度0.4 Tの磁界を加えた。ホール係数の大きさを 2.5×10⁻³ m³/C とするとき，試料の幅方向の両側面間に生じるホール電圧の大きさ[mV]として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。
ホール電圧は V_H = R_H IB/d で，dは磁界方向の厚さ（0.5 mm）である。V_H = 2.5×10⁻³ × 10×10⁻³ × 0.4/(0.5×10⁻³) = 2.0×10⁻² V = 20.0 mV となる。厚さの代わりに幅 2 mm で割ると 5.00，Bを掛け忘れると 50.0，厚さを mm のまま 0.5 で割ると 0.0200，電流を A に換算し忘れると 2.00×10⁴ となる。
29. 厚さ0.25 mmの半導体薄板の長さ方向に5 mAの電流を流し，板面に垂直に磁束密度0.2 Tの磁界を加えたところ，両側面間に12.5 mVのホール電圧が生じた。キャリアの電荷の大きさを 1.60×10⁻¹⁹ C とするとき，この半導体のキャリア密度[m⁻³]として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。
V_H = IB/(ned) より n = IB/(e d V_H) = 5×10⁻³ × 0.2/(1.60×10⁻¹⁹ × 0.25×10⁻³ × 12.5×10⁻³) = 1×10⁻³/5×10⁻²⁵ = 2.00×10²¹ m⁻³ となる。厚さを考慮しないと 5.00×10¹⁷，厚さを mm のまま使うと 2.00×10¹⁸，電流を mA のまま使うと 2.00×10²⁴，キャリア密度ではなくホール係数 R_H = V_H d/(IB) を求めると 3.13×10⁻³ となる。
30. ある核反応で，反応後の質量の総和が反応前より2.0 mg減少した。このとき放出されるエネルギー[J]として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし，真空中の光速を c = 3.0×10⁸ m/s とする。
減少した質量（質量欠損）Δm = 2.0 mg = 2.0×10⁻⁶ kg に相当するエネルギーが放出される。質量とエネルギーの等価性 E = Δmc² より E = 2.0×10⁻⁶ × (3.0×10⁸)² = 1.80×10¹¹ J となる。cの二乗を忘れると 600，(Δmc)² とすると 3.60×10⁵，mg を 10⁻⁹ kg と誤って換算すると 1.80×10⁸，運動エネルギーの式と混同して 1/2 を付けると 9.00×10¹⁰ となる。
31. 仕事関数が2.0 eVの金属の表面に，波長400 nmの光を照射した。放出される光電子の最大運動エネルギー[eV]として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし，プランク定数を h = 6.63×10⁻³⁴ J･s，真空中の光速を c = 3.0×10⁸ m/s，電気素量を e = 1.60×10⁻¹⁹ C とする。
光子のエネルギーは hc/λ = 6.63×10⁻³⁴ × 3.0×10⁸/(400×10⁻⁹) ≒ 4.97×10⁻¹⁹ J，eV に直すと 4.97×10⁻¹⁹/1.60×10⁻¹⁹ ≒ 3.11 eV。最大運動エネルギーは hc/λ − W = 3.11 − 2.0 ≒ 1.11 eV となる。仕事関数を引き忘れると 3.11，加えると 5.11，1/2 を掛けると 0.554，J 単位の値 1.77×10⁻¹⁹ J の仮数をそのまま eV とすると 1.77 となる。
32. 電圧12 Vの直流電源の正極に200 Ωの直列抵抗の一端を接続し，その他端をツェナー電圧6.0 Vのツェナーダイオードのカソードに，アノードを電源の負極に接続した。さらに，ツェナーダイオードと並列に600 Ωの負荷抵抗を接続した。ツェナーダイオードは降伏状態にあり，その端子電圧は6.0 Vで一定であるとき，ツェナーダイオードに流れる電流[mA]として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。
直列抵抗の電圧は 12 − 6.0 = 6.0 V なので，直列抵抗の電流は 6.0/200 = 30 mA。負荷電流は 6.0/600 = 10 mA。ツェナーダイオードの電流は 30 − 10 = 20.0 mA となる。直列抵抗の電流そのものを答えると 30.0，負荷電流を加えると 40.0，ツェナー電圧を無視して 12/200 とすると 60.0，電圧を足して (12 + 6.0)/200 とすると 90.0 となる。
33. 真空中で静止していた電子を加速して，速さ1.0×10⁷ m/sにするために必要な加速電圧[V]として，最も近いものを次のうちから一つ選べ。ただし，電子の電荷の大きさを e = 1.60×10⁻¹⁹ C，質量を m = 9.11×10⁻³¹ kg とする。
eV = mv²/2 より V = mv²/(2e) = 9.11×10⁻³¹ × (1.0×10⁷)²/(2 × 1.60×10⁻¹⁹) ≒ 285 V となる。1/2 を落とすと 569，2を分子に掛けると 1 140，vの二乗を忘れると 2.85×10⁻⁵，電圧ではなく運動エネルギー mv²/2[J] を答えると 4.56×10⁻¹⁷ となる。
34. n形半導体の薄板（厚さd[m]）の長さ方向に電流I[A]を流し，板面に垂直に磁束密度B[T]の磁界を加えた。キャリアである電子の密度をn[m⁻³]，電子の電荷の大きさをe[C]とするとき，薄板の両側面間に生じるホール電圧の大きさ[V]を表す式として，正しいものを次のうちから一つ選べ。
薄板の幅をwとすると I = nevwd より電子の速さは v = I/(newd)。ホール電界 E_H = vB が側面間（幅w）にかかるので V_H = vBw = IB/(ned) となる。ホール係数 R_H = 1/(ne) を用いれば V_H = R_H IB/d と同じである。dを分子に置く式，逆数の式，Bを分母に置いた式，eを分子に置いた式はいずれも誤りである。
35. 真空中で静止していた電子を電圧V[V]で加速し，磁束密度B[T]の一様な磁界中に磁界と垂直な向きに入射させたところ，半径r[m]の等速円運動を行った。この測定から求められる電子の比電荷 e/m[C/kg] を表す式として，正しいものを次のうちから一つ選べ。
円運動の条件 evB = mv²/r より v = eBr/m。これを eV = mv²/2 に代入すると eV = m(eBr/m)²/2 = e²B²r²/(2m) となり，e/m = 2V/(B²r²) が得られる。1/2 の位置を誤ると V/(2B²r²)，Bの二乗を落とすと 2V/(Br²)，式を逆にすると B²r²/(2V)，rの二乗を落とすと 2V/(B²r) となる。
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